Geometry for Computer Scientists - NPGR014

• Title: Geometrie pro informatiky
• Guaranteed by: Department of Software and Computer Science Education (32-KSVI)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2006
• Semester: winter
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: winter s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: Milan Kočandrle
• Class: Informatika Mgr. - Softwarové systémy
• Classification: Informatics > Computer Graphics and Geometry
• Incompatibility : NMAI025, NMUE005, NMUE006, NUMP010, NUMP011
• Interchangeability : NMAI025

Annotation

English

Last update: T_KSVI (24.04.2003)

The course contains basics of analytical geometry in affine and Euclidean spaces, especially subspaces and their expressions, affine and congruent transformations in given system of coordinates and similar problems.

Czech

Last update: T_KSVI (24.04.2003)

V předmětu se probírají základy analytické geometrie v afinním a euklidovském prostoru - podprostory a jejich vyjádření ve zvolené soustavě souřadnic atd.

Literature

Last update: T_KSVI (11.04.2003)

M. Sekanina a spol.: Geometrie I, SPN, Praha 1986

L. Boček, V. Kubát: Diferenciální geometrie křivek a ploch, skriptum UK v Praze 1983

Syllabus

Last update: T_KSVI (24.04.2003)

I. Opakování středoškolské látky z geometrie
II. Afinní a euklidovský prostor
Definice a. a e. prostoru, lineární resp. kartézská soustava souřadnic a její transformace

III. Podprostory affinního prostoru
Parametrické vyjádření podprostoru resp. vyjádření podprostoru rovnicemi. Protínání a spojování podprostorů, jejich vzdálenost a odchylka.

IV. Lineární kombinace bodů
Definice lineární kombinace bodů, její vlastnosti a využití při vyšetřování konvexních množin.

V. Orientace
Orientace afinního a euklidovského prostoru, vnější a vektorový součin a jejich vlastnosti.

VI. Transformace
Afinní a shodné transformace v euklidovském prostoru a jejich speciální případy. Klasifikace shodností v E(2) a E(3). Analytické vyjádření transformací.

VII. Projektivní rozšíření eukl. prostoru a jeho základní vlastnosti