Numerical Linear Algebra II - NNUM007

• Title: Numerická lineární algebra II
• Guaranteed by: Department of Numerical Mathematics (32-KNM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: unlimited
• Semester: winter
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: winter s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Class: Výpočetní matematika
• Incompatibility : NNUM048, NNUM049
• Pre-requisite : NNUM004, NNUM005, NNUM006
• Is incompatible with: NNUM049, NNUM048

Annotation

Hlavní principy moderních algoritmů pro řešení spektrálních úloh.

Last update: ()

Literature

Horn R.A. and Johnson CH.R.: Topics in Matrix Analysis, Cambridge University Press, l99l

Golub G.H. and Van Loan CH.F.: Matrix Computations, The John Hopkins University Press, l984

Bullirsch R. and Stoer J.: Introduction to Numerical Analysis, Springer Verlag,l98l

Wilkinson J.H. and Reinsch C.: Linear Algebra (Handbook for authomatic Computation), Springer Verlag l97l

Last update: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)

Syllabus

Vlastní čísla-přehled základních vztahů.

Redukce matic na jednodušší tvar: Givensova a Jacobiova metoda, Householderova metoda, Lanczosova metoda, Wilkinsonova metoda. Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů matic: výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů matic ve spec.tvaru: hermitovské třídiagonální matice, matice dané Lanczosovou metodou, matice v Hessenbergově tvaru, metoda bisekce a Newtonova metoda.

Mocninná metoda.

Metoda inverzních iterací: Základní algoritmus, urychlení konvergence (posuny spektra,Rayleighův podíl jako posun spektra).

Metody LR a QR: Klasické algoritmy, posuny spektra, implicitní posuny spektra.

Singulární hodnoty matic: Singulární rozklad matice, Golub-Reinischův algoritmus.

Zobecněný problém vlastních čísel: Postupná redukce řádu matic, algoritmus QZ.

Závěrečné poznámky: Práce s komplexními maticemi, vyvážení matic, balíky programů EISPACK a NUMERICAL RECIPES.

Last update: ()