Fundamentals of Numerical Mathematics 1 - NNUM004

• Title: Základy numerické matematiky 1
• Guaranteed by: Department of Numerical Mathematics (32-KNM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2007
• Semester: winter
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: winter s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: RNDr. Jitka Segethová, CSc.
• Class: Předměty bloku A
• Classification: Mathematics > Numerical Analysis
• Is pre-requisite for: NNUM007, NNUM050, NNUM033, NNUM031

Annotation

English

The first course of numerical analysis for students of mathematics. Basic numerical methods for interpolation, approximation of functions, solving systems of linear algebraic equations, solving nonlinear equations and their systems

Last update: T_KNM (15.05.2001)

Czech

Základní kurs numerické matematiky pro obor matematika. Základní numerické metody: interpolace, aproximace, řešení úloh lineární algebry, řešení nelineárních rovnic.

Last update: ()

Literature

Ralston A.: Základy numerické matematiky. Academia Praha l978

Vitásek E.: Numerické metody. SNTL Praha l987

Segethová J.: Základy numerické matematiky. Karolinum Praha 1998

Stoer J., Bullirsch R.: Introduction to Numerical Analysis, Springer l978

Last update: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)

Syllabus

Numerické metody lineární algebry. Podmíněnost matic, normy. Gaussova eliminace a trojúhelníkový rozklad, základní maticové iterační metody, výpočet dominantního vlastního čísla reálné symetrické matice, Rayleighovy podíly.

Aproximace funkcí. Lagrangeův interpolační polynom, zbytek, Hermitův interpolační polynom, zbytek, aproximace metodou nejmenších čtverců.

Metody numerické integrace. Gaussovy kvadraturní vzorce, ortogonální polynomy, Newtonovy-Cotesovy kvadraturní vzorce, zbytky, složené kvadraturní vzorce, numerické derivování.

Řešení nelineárních rovnic a jejich soustav. Věta o pevném bodě a její aplikace, Aitkenův proces pro urychlení konvergence, metoda regula falsi, Newtonova metoda pro řešení jedné rovnice a pro řešení soustav nelineárních rovnic, separace kořenů algebraické rovnice, Sturmova posloupnost.

Last update: T_KNM (18.04.2001)