Probability and statistics I - NMTM403

• Title: Pravděpodobnost a matematická statistika I
• Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2024
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Hours per week, examination: winter s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Teacher(s): doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.; RNDr. Jitka Zichová, Dr.
• Class: Učitelství matematiky
• Classification: Mathematics > Probability and Statistics
• Incompatibility : NMUM403
• Interchangeability : NMUM403
• Is co-requisite for: NMTM404
• Is incompatible with: NMUM403
• Is interchangeable with: NMUM403

Annotation

English

A course for future teachers of mathematics. Random events, conditional probability, independence. Random variables and their probability distributions.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)

Czech

Kurz pro studenty učitelských kombinací. Pravděpodobnostní prostor, podmíněná pravděpodobnost a nezávislost náhodných jevů. Náhodné veličiny - základní charakteristiky, nezávislost. Diskrétní rozdělení náhodných veličin. Spojitá rozdělení náhodných veličin.

Last update: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (17.01.2019)

Aim of the course

English

To explain basics of probability and mathematical statistics.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)

Czech

Seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)

Course completion requirements

K úspěšnému absolvování předmětu je zapotřebí získat zápočet a složit zkoušku. Bez zápočtu nebude možné se přihlásit ke zkoušce.

Docházka není povinná, ale doporučená. Nutná a postačující podmínka pro zisk zápočtu bude úspěšné (tj. 60 bodů ze 100) napsání zápočtové písemky na konci semestru, přičemž bude právě jeden opravný termín pro tuto písemku.

Last update: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (16.09.2025)

Literature

Anděl, J.: Základy matematické statistiky. Matfyzpress, Praha, 2007.

Dupač, V., Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum, Praha 1999.

Rényi, A.: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha, 1972.

Zvára, K., Štěpán, J: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha, 2012.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (19.09.2025)

Teaching methods

English

Lecture and exercises.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (24.09.2021)

Czech

Přednáška a cvičení.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (19.09.2025)

Requirements to the exam

Zkouška se skládá ze 2 individuálně zadaných otázek k písemnému zpracování z látky dané sylabem předmětu.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (19.09.2025)

Syllabus

English

Random events, conditional probability, independence.

Random variables and their probability distributions.

Random vectors, correlation, multivariate distributions.

Limit theorems.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (19.09.2025)

Czech

Elementární jevy, náhodné jevy, pravděpodobnostní prostor, klasická a axiomatická definice pravděpodobnosti.

Podmíněná pravděpodobnost a nezávislost náhodných jevů.

Náhodná veličina a její charakteristiky (pravděpodobnostní rozdělení, distribuční funkce, hustota, momenty).

Diskrétní a spojitá rozdělení.

Náhodný vektor, nezávislost náhodných veličin, kovariance, korelace, rozdělení součtu náhodných veličin.

Multinomické a mnohorozměrné normální rozdělení.

Limitní věty pro náhodné veličiny.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (19.09.2025)

Entry requirements

Základy matematické analýzy a lineární algebry.

Last update: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)