A course on recent advanced methods of factorization. Details are given to such an extent that it enables the student to implement these algorithms. Concentration is focused on methods based on sieves in number fields.
Last update: T_KA (17.05.2003)
Přednáška seznamuje s pokročilými současnými metodami faktorizace natolik podrobně, aby posluchač na jejím základě mohl popsané algoritmy implementovat. Hlavní pozornost je věnována metodám založeným na sítech v číselných tělesech.
Literature -
Last update: T_KA (21.05.2009)
Cohen: A course in computational algebraic number theory, Springer-Verlag 1993.
Last update: T_KA (23.05.2003)
Cohen: A course in computational algebraic number theory, Springer-Verlag 1993.
Syllabus -
Last update: T_KA (23.05.2003)
Method based on continuous fractions as the first subexponential factorization method. Basic idea of quadratic sieve and its improvement by parallel use of more polynomials. Generalizations to sieves in number fields. Outline of methods based on elliptic curves.
Last update: T_KA (23.05.2003)
Metoda založená na řetězových zlomcích jako prvá asymptoticky subexponenciální metoda faktorizace. Základní metoda kvadratického síta a její vylepšení pomocí současného použití více polynomů. Zobecnění na síta v číselných tělesech. Podle časových možností nástin metod založených na použití eliptických křivek.
