Proseminar on Comutative Rings - NMAG361

• Title: Proseminář z komutativních okruhů
• Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2018
• Semester: winter
• E-Credits: 2
• Hours per week, examination: winter s.:0/2, C [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
• Class: M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Doporučené volitelné
• Classification: Mathematics > Algebra

Annotation

English

An elective proseminar for specialization Mathematical structures within General Mathematics.

Last update: G_M (15.05.2012)

Czech

Volitelný předmět pro zaměření Matematické struktury na OM. Cílem prosemináře bude ukázat konkrétní aplikace komutativní algebry, zejména budou uvedeny základy Galoisovy teorie, geometrické aplikace a aplikace v teorii čísel.

Last update: G_M (15.05.2012)

Course completion requirements

Během semestru budou průběžně zadávány domácí úlohy. Ke každé z úloh bude stanoven termín odevzdání. Po odevzdání budou úlohy ohodnoceny body. K získání zápočtu bude třeba získat alespoň 65% bodů.

Last update: Růžička Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (10.10.2017)

Literature

English

1. Lang, S., Algebra (Rev. 3rd ed.), Springer-Verlag, 2002 (Chapters V,VI,VII,XIV).

2. Stewart, I. N., Galois Theory (3rd. ed.), Chapman & Hall/CRC, 2004.

3. Atiah, M. F., Macdonald, I. G., Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.

Last update: Růžička Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (10.10.2017)

Czech

1. Lang, S., Algebra (Rev. 3rd ed.), Springer-Verlag, 2002 (Kapitoly V,VI,VII,XIV).

2. Stewart, I. N., Galois Theory (3rd. ed.), Chapman & Hall/CRC, 2004.

3. Atiah, M. F., Macdonald, I. G., Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.

Last update: Růžička Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (10.10.2017)

Syllabus

English

1) Integral domains.

2) Ideals and operations on ideals.

3) Modules over principal ideal domains.

4) Fields and Galois theory.

5) Integrally closed domains.

6) Dedekind domains.

Last update: Růžička Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (10.10.2017)

Czech

1) Obory integrity.

2) Ideály a operace na ideálech.

3) Moduly nad obory hlavních ideálů.

4) Tělesa a Galoisova teorie.

5) Celistvě uzavřené obory.

6) Dedekindovy obory.

Last update: Růžička Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (10.10.2017)