Vybrané kapitoly z matematické gramotnosti I - OPN01M137B

• Anglický název: Selected chapters from mathematical literacy I
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 2
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/1, Z [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: PhDr. Michaela Kaslová
• Je záměnnost pro: OKN01M137B

Anotace

Poslední úprava: PhDr. Michaela Kaslová (31.01.2024)

Z nabídky témat (pod jednotlivými okruhy)v rámci prvního setkání si studenti vyberou ty okruhy, které jim v dosavadním bakalářském studiu - v kurzech spojených s matematikou - chybí, nebo kterým méně porozuměli. Jde primárně zaměření na přípravu na školní geometrii, čtyři základní okruhy v přípravě na školní matematiku: 1) Pojmy a pojmotvorný proces, 2) Metody řešení, 3) Rozvoj schopností a způsobů myšlení 4) Komunikace prostřednictvím různých komunikačních kódů Témata: Předmět je určen především těm studentům, kteří absolvovali bakalářské studium s odlišným obsahem než studenti UK PedF – obor učitelství pro mateřské školy, předškolní pedagogika v posledních třech letech. Předmět je otevřen i těm, kteří potřebují repetitorium. Předmět je zaměřen na geometrii a úvod k ní v předškolním věku a na stimulaci logického myšlení jako součásti matematického myšlení a na možnosti rozvoje prelogického myšlení. Okruhy jsou provázána na didaktiku. Cílem je vytvořit předpoklady pro zvládnutí předmětu Rozvoj předmatematické gramotnosti, který se studuje v druhém roce tohoto studia. Z níže navržených okruhů se obsah zaměří především na ty otázky, které se v analýze orientačního testu v kontextu dané skupiny studentů budou jevit jako klíčové. Obsah bude vycházet z daných okruhů dle potřeb té které skupiny studentů. Okruhy: 1) Čára, její role v grafické komunikaci (hranice, cesta, návod, spojnice, směr a podobně); zástupná role čáry; čára a svět roviny, prostoru; druhy čar; cesta ke znaku; obrázky jedním tahem; kódování pohybu nejen čarou; interpretace dětského grafického záznamu řešení úkolu. 2) Prvky topologie (vnitřek, vnějšek, hranice v 2D a v 3D; dotýkání, překrývání); rozdíl ve významu slov ve světě dětské reality a ve světě abstrakce; dětské aktivit a jejich pozitiva i úskalí. 3) Míra geometrického útvaru (základ teorie – v návaznosti na ZŠ); cesta k míře - geometrický i aritmetický přístup: porovnávání, poměřování, zaplňování prostoru /roviny, práce s jednotkovými objekty, určování jejich počtu; odečet, měření, odhad, hádání v daném kontextu a limity v předškolním věku; dětské aktivity a jejich analýza. 4) Orientace v prostoru, v rovině, na jeden orientační bod; prostorová paměť (statická, dynamická, pro celek, strukturu); rovinná paměť; paměť pro tvar, polohu objektu, velikost vzhledem k okolí; slovní zásoba; stimulace rozvoje zmíněných schopností; orientace ve směrech (předo-zadní, horno-dolní a provo-levý) včetně hodnocení dostupných metodických a diagnostických materiálů; cesta k elementárnímu plánku a jeho porozumění. 5) Shodná zobrazení v rovině i v prostoru a jejich kořeny v běžných aktivitách; významy slov shodný a stejný; 6) Vývoj stavby u dětí (na čem závisí, jak a kdy interpretovat stavbu) – fáze vývoje včetně nulté fáze práce s různým materiálem; druhy stavebnic a skládanek; práce s předlohou a plánkem; obtíže dítěte a možné příčiny; gradace obtížnosti u skládanek; stavební diktát; první procesy kontroly a korekce; rozdíly mezi dětmi různého věku. 7) Labyrinty – typologie; metody řešení; kontraproduktivní učitelské strategie; poznávání významu slova „možnost“, práce s chybou; první řešitelské strategie. 8) Transformace a jejich druhy (tvarová, polohová, velikostní a další), využití v pojmotvorném procesu; práce s lupou, vodou, pískem, tkaničkou a podobně; odlišení světa roviny a světa prostoru. 9) Tvar věcí, geometrický tvar, geometrický útvar; rozdíly mezi světem reality a světem abstrakce; možnosti poznávání tvarů; zásady pro pojmenování 3D objektů; pokusy; pojmotvorný proces v geometrii. 10) Celek a jeho části; relativita pojmů i v řeči dítěte; význam řeči a slovní zásoba; procesy dekompozice, kompozice, korekce; strategie učitele a techniky v aktivitách dítěte; 11) Sdělení a jeho úplnost, posouditelnost; výrok a způsoby jeho vyhodnocování; význam slov pravda/nepravda a jejich slovní alternace v závislosti na kontextech; od individuálního výroku k vnímání pochopení složeného výroku; význam spojek nejen v komunikaci, ale i v pravidlech; pronikání do logických struktur; prelogické myšlení a počátky logického myšlení; rozhodování ve hrách s pravidly, rozsouzení sporu a zdůvodnění. 12) Skládání výroků, negace a její význam pro matematiku; důkaz sporem; uvažování; usuzování; proces zobecňování a chápání kvantifikátoru v řeči; omezující faktory; významy slov ano/ne; role poslechu četby na rozvoj prelogického myšlení; argumentace; tvorba výroku z výrokové formy; vymezování definičního oboru; různé druhy komunikace (mluva, gestická, grafická, pantomimická); cílená stimulace k nástupu užití prvních výroků- vyjádření celou větou; práce s informacemi; zásobník her; vazby na další okruhy.

Cíl předmětu

Poslední úprava: PhDr. Michaela Kaslová (31.01.2024)

Cílem předmětu je shrnout či rekapitulovat obsah bc studia - předmětu Rozvoj matematické gramotnosi a probrat se studenty ty okruhy, které v bakalářském studiu mimo UK Pedf neprobrali. Předmět má vyrovnat onen handicap a umožnit snazší zvládnutí navazujících předmětů v rámci magisterského studia.

Nové formy práce by měly umožnit zvýšit u studentů úroveň rozvoje vybraných schopností nutných pro práci učitele v oblasti PMG - G.

Deskriptory

Poslední úprava: PhDr. Michaela Kaslová (31.01.2024)

V kurzu se předpokládá přímá práce 8 h, konzultace 2 h, samostodium a příprava

Pokud bude nařízena distanční výuka,  bude probíhat na Microsoft Teams název týmu VKpmg PSMK

Literatura

Poslední úprava: PhDr. Michaela Kaslová (31.01.2024)

KASLOVÁ, M. Prelogické myšlení. In E. Fuchs, H. Lišková et al. Rozvoj předmatematických představ u dětí v předškolním věku (76 – 101). Praha : JČMF, 2015. ISBN 978 – 80-7015-0222-1.

KASLOVÁ, M.  Zebra problem solving methods for children aged 5-8 years. In Quaderni di Diddatica in Matematica, 4 pp. 2023.

KASLOVÁ, M. Transformace v předmatematické gramotnosti. In E. Fuchs, H. Lišková et al. Rozvoj předmatematických představ u dětí v předškolním věku (102-119). Praha: JČMF, 2015. ISBN 978 – 80-7015-0222-1.

KASLOVÁ, M. Polytechnická výchova a příprava na školní matematiku – mozaiky a cesta k míře.In J. Slowík, J. (ed.) Obsah, metody a formy polytechnické výchovy v MŠ. (20 – 38) Plzeň: ZČU PdF v Plzni, 2015.  ISBN 978-80-261-0560-2. 

STOPENOVÁ A. K prostorové představivosti dětí předškolního věku. IN: ACTA PAEDAGOGICAE ANNUS III PREŠOV – OLOMOUC, (61 – 70). PREŠOV: ROKUS, 2004. ISNB 80-7220-182-4.

KASLOVÁ, M. Význam slov ano a ne v rozvoji dítěte. In Uhlířová M. (ed.) Acta universitatis palackianae olomucensis, facultas paedagogica 2014, Mathematica IX (98-103). Olomouc: UPOL, 2014. ISSN 1801-0288.

KASLOVÁ, M. Celek a jeho části.  Studijní text pro kurzy ESF. Pardubice: CCS, 2014 (bez ISBN).

Kaslová, M. Příprava na slovní úlohy

KUPČÁKOVÁ, M. Zobrazení prostoru kreslením a modelováním. In E. Fuchs, H. Lišková et al. Rozvoj předmatematických představ u dětí v předškolním věku (120-154). Praha: JČMF, 2015. ISBN 978 – 80-7015-0222-1.

SWOBODA, E. How to introduce young children to the repeating geometric patterns. In Novotna, J. a H. Maraova (ed.)

Proceedings of SEM’13, (314 -321). Prague: Charles University, Faculty of Education, 2013. ISBN 978-80-7290-637-6.

VIGHI, P. The triangle as a mathematical object. In Pytlak, M, (ed.) Proceedings CERME 3 – Europeen researche in mathematic education. ISBN 978-83-7996-009-5

Metody výuky

Poslední úprava: PhDr. Michaela Kaslová (31.01.2024)

Výuka stojí na kombinaci přednáška s dílnou, zahrnující jak rozvíjející, tak diagnostické aktivity s propojením na praxi mateřské školy.

Přeedpokládá se spolupráce studentů ve skupinách po 4-5.

Preferovaný způsob komunikace je dialog.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: PhDr. Michaela Kaslová (31.01.2024)

odevzdání práce a její obhájení na kolokviu

Sylabus

Poslední úprava: PhDr. Michaela Kaslová (31.01.2024)

UVOD a volba programu 7 bodů z okruhů 1-12:

1) Čára, její role v grafické komunikaci (hranice, cesta, návod, spojnice, směr a podobně); zástupná role čáry; čára a svět roviny, prostoru; druhy čar; cesta ke znaku; obrázky jedním tahem; kódování pohybu nejen čarou; interpretace dětského grafického záznamu řešení úkolu.

2) Prvky topologie (vnitřek, vnějšek, hranice v 2D a v 3D; dotýkání, překrývání); rozdíl ve významu slov ve světě dětské reality a ve světě abstrakce; dětské aktivit a jejich pozitiva i úskalí.

3) Míra geometrického útvaru (základ teorie – v návaznosti na ZŠ); cesta k míře - geometrický i aritmetický přístup: porovnávání, poměřování, zaplňování prostoru /roviny, práce s jednotkovými objekty, určování jejich počtu; odečet, měření, odhad, hádání v daném kontextu a limity v předškolním věku; dětské aktivity a jejich analýza.

4) Orientace v prostoru, v rovině, na jeden orientační bod; prostorová paměť (statická, dynamická, pro celek, strukturu); rovinná paměť; paměť pro tvar, polohu objektu, velikost vzhledem k okolí; slovní zásoba; stimulace rozvoje zmíněných schopností; orientace ve směrech (předo-zadní, horno-dolní a provo-levý) včetně hodnocení dostupných metodických a diagnostických materiálů; cesta k elementárnímu plánku a jeho porozumění; vazba na dynamické situace.

5) Shodná zobrazení v rovině i v prostoru a jejich kořeny v běžných aktivitách; významy slov shodný a stejný;

6) Vývoj stavby u dětí (na čem závisí, jak a kdy interpretovat stavbu) – fáze vývoje včetně nulté fáze práce s různým materiálem; druhy stavebnic a skládanek; práce s předlohou a plánkem; obtíže dítěte a možné příčiny; gradace obtížnosti u skládanek; stavební diktát; první procesy kontroly a korekce; rozdíly mezi dětmi různého věku.

7) Labyrinty – typologie; metody řešení; kontraproduktivní učitelské strategie; poznávání významu slova „možnost", práce s chybou; první řešitelské strategie.

8) Transformace a jejich druhy (tvarová, polohová, velikostní a další), využití v pojmotvorném procesu; práce s lupou, vodou, pískem, tkaničkou a podobně; odlišení světa roviny a světa prostoru.

9) Tvar věcí, geometrický tvar, geometrický útvar; rozdíly mezi světem reality a světem abstrakce; možnosti poznávání tvarů; zásady pro pojmenování 3D objektů; pokusy; pojmotvorný proces v geometrii.

10) Celek a jeho části; relativita pojmů i v řeči dítěte; význam řeči a slovní zásoba; procesy dekompozice, kompozice, korekce; strategie učitele a techniky v aktivitách dítěte;

11) Sdělení a jeho úplnost, posouditelnost; výrok a způsoby jeho vyhodnocování; význam slov pravda/nepravda a jejich slovní alternace v závislosti na kontextech; od individuálního výroku k vnímání pochopení složeného výroku; význam spojek nejen v komunikaci, ale i v pravidlech; pronikání do logických struktur; prelogické myšlení a počátky logického myšlení; rozhodování ve hrách s pravidly, rozsouzení sporu a zdůvodnění.

12) Skládání výroků, negace a její význam pro matematiku; důkaz sporem; uvažování; usuzování; proces zobecňování a chápání kvantifikátoru v řeči; omezující faktory; významy slov ano/ne; role poslechu četby na rozvoj prelogického myšlení; argumentace; tvorba výroku z výrokové formy; vymezování definičního oboru; různé druhy komunikace (mluva, gestická, grafická, pantomimická); cílená stimulace k nástupu užití prvních výroků- vyjádření celou větou; práce s informacemi; zásobník her; vazby na další okruhy.

Vstupní požadavky

Poslední úprava: PhDr. Michaela Kaslová (31.01.2024)

absolvování 2 ročníků Bc studia; optimálně pro navazující magisterské studium oboru Předškolní pedagogika

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: PhDr. Michaela Kaslová (31.01.2024)

Studenti se vzhledem k povaze předmětu připravují průběžně za podpory systému Moodle. Ke kontrole porozumění látky a k podpoře domácí přípravy bude sloužit nabídka testů. Na zápočet student kombinovaného studia musí prokázat 100% přítomnost a předloží písemnou domácí práci na zadané téma ze studovaného okruhu otázek. V práci prokáže hlubší pochopení dané problematiky, kterou propojí s praxí. Práce v rozsahu 2 – 3 stran textu včetně uvedení užitých informačních zdrojů.  U studentů prezenčního studia se požadavek mění jen u povinnosti prezence na 80% účast. Práce bude obhajována v rámci kolokvia ve skupinách po pěti studentech, kteří již v průběhu semestru spolu sdíleli řešení úkolů v propojení na jejich pedagogické pedagogické zlušenosti.

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:

a) bude posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů v Moodle,

b) bude organizována online výuka v Adobe Connect nebo MS Teams, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta."