Didaktika matematiky II - OPMN0M158A

• Anglický název: Mathematics education II
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:1/2, KZ [HT]
• Počet míst: 85 / 158 (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: PhDr. Jana Slezáková, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D.; doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.; Mgr. Milena Kvaszová, Ph.D.; Lektor KMDM; Mgr. Jana Macháčková, Ph.D.; PhDr. Štěpán Ročák; PhDr. Jana Slezáková, Ph.D.
• Prerekvizity : OPMN0M145A
• Je prerekvizitou pro: OPMN0M165A, OPMN0M170A
• Je záměnnost pro: OKMN0M158A

Anotace

čeština

Poslední úprava: PhDr. Jana Slezáková, Ph.D. (09.10.2023)

V návaznosti na poznatky z kurzu Didaktika matematiky I a s využitím poznatků proběhlých kurzů z matematiky dokončuje tento kurz teoretickou průpravu didaktiky aritmetiky a věnuje se též didaktice geometrie. Hlavním cílem aritmetiky je budování struktury čísel (přirozených, celých a racionálních) prostřednictvím binárních operací. Geometrie je zaměřena na pojmotvorné procesy, rozvoj "jazyků", kterými lze formulovat problémy a artikulovat řešení, hledání generických modelů a abstraktních poznatků při odhalování vztahů, rozvoj argumentace a budování vhodných argumentačních nástrojů. Akcent bude položen zejména na propojení teorie, se kterou se student seznamuje při přednáškách a při seminářích, a vlastní reflektivní praxe, která je součástí kurzu. Studenti budou seznámeni se základními kognitivními a meta-kognitivními jevy přítomnými ve vědomí žáka při nabývání zkušeností v uvedených oblastech. Učivo přednášek, seminářů a případně reflexí při praxích je úzce provázáno. Didaktické postupy volené při praxích budou argumentovány s využitím poznatků teoretických s ohledem na specifika žáků. V tomto ohledu bude důležitá komunikace s učitelem třídy, ve které bude student praktikovat. Učitel se tak stává nedílnou součástí učící se komunity student - učitel třídy - učitel z fakulty.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (11.09.2023)

Building on the findings from the Didactics of Mathematics I course and using the findings from previous mathematics courses, this course completes the theoretical preparation of the didactics of arithmetic and also deals with the didactics of geometry. The main goal of arithmetic is building the structure of numbers (natural, whole and rational) through binary operations. Geometry is focused on conceptual processes, the development of "languages" that can be used to formulate problems and articulate solutions, the search for generic models and abstract knowledge when revealing relationships, the development of argumentation and the construction of appropriate argumentation tools. Emphasis will be placed especially on the connection between theory, which the student gets to know during lectures and seminars, and his own reflective practice, which is part of the course. Students will be introduced to the basic cognitive and meta-cognitive phenomena present in the student's consciousness while gaining experience in the mentioned areas. The curriculum of lectures, seminars and possibly reflections during practices is closely linked. The didactic procedures chosen during practicals will be argued using theoretical knowledge with regard to the specifics of the students. In this regard, communication with the teacher of the class in which the student will practice will be important. The teacher thus becomes an integral part of the learning commnuity: student - class teacher - faculty teacher.

Cíl předmětu

Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (11.09.2023)

1. Vést studenty k potřebě evidence své každodenní pedagogické zkušenosti jako východiska pro zkvalitňování vlastní pedagogické práce. Seznámit studenty s metodami analýzy evidovaných didaktických i pedagogických jevů.
2. Rozvíjet u studentů schopnosti pozorovat a reflektovat učební proces ve třídě, vést je k vlastnímu způsobu tvorby hospitačního záznamu z výuky.
3. Dále rozšiřovat zkušenosti studentů s konstruktivistickými přístupy. Dát příležitost poznat, jak se tyto přístupy realizují v praxi.  Působit na jejich pedagogické přesvědčení směrem od instruktivního ke konstruktivistickému edukačnímu stylu.
4. Seznámit studenta s konkrétními edukačními činnostmi, zejména: a) tvorba scénáře vyučovací hodiny, b) způsob evidence vlastní zkušenosti, c) motivace žáků, d) vedení třídní diskuse, e) tvorba klimatu třídy, f) práce s chybou, g) vedení nadaných žáků, h) vedení žáků s nižšími matematickými schopnostmi, i) diagnostika kognitivních a meta-kognitivních potencí zejména v oblasti matematiky žáků 1. st. ZŠ, j) hodnocení žáků.

Deskriptory

Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (11.09.2023)

Předpokládané časové zatížení studentů je celkem 75 h:

přímá výuka - přednáška 1 h týdně, celkem 12 h

seminář 1 h týdně, celkem 12 h

praxe 1 h týdně, celkem 12 h

písemné přípravy na semináře 0,5 h týdně, celkem 6 h

písemné přípravy na praxi 1 h týdně, celkem 12 h

čtení odborné literatury 9 h 

zpracování průběžných úkolů  - 12 h

V případě, že přednášky nebo semináře přejdou do online formy, tak zde budou uvedeny odkazy na distanční výuku.

Literatura

Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (11.09.2023)

Vybrané kapitoly z
HEJNÝ, M.; NOVOTNÁ, J.; STEHLÍKOVÁ, N. (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1 a 2, Praha : Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, 2004. ke stažení na http://class.pedf.cuni.cz/newsuma/Default.aspx?PorZobr=20

HOŠPESOVÁ, A. STEHLÍKOVÁ, N., TICHÁ, M. (Eds) Cesty zdokonalování kultury vyučování matematice. České Budějovice : Jihočeská Univerzita v Českých Budějovicích, 2007.

HEJNÝ, M., KUŘINA, F. Dítě, škola a matematika. Praha : Portál, 2009

Soubor učebnic matematiky pro 1. stupeň ZŠ a příručky pro učitele (Nakladateství: Alter, Fraus, H-mat, Prodos, SPN, Didatis, Fortuna, ...).

Soubor přednášek a doprovodných materiálů dostupných po zaregistrování  do kurzu v moodlu: : https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=13396

JIROTKOVÁ, D. Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie Praha : UK v Praze, PedF, 2010.

HEJNÝ, M. Výuka orientována na budování schémat: Aritmetika 1. stupně, Praha: UK v Praze, PedF, 2014.

Rendl, M., Vondrová, N., Hříbková, L., Jirotková, D., Kloboučková, J., Kvasz, L., ... & Žalská, J. Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, 2013.

Vondrová, N. a kol.: Kritická místa matematiky základní školy v řešení žáků. Karolinum, 2016

Vondrová, N.: Didaktika matematiky jako nástroj zvládání kritických míst. Praha : UK, Pedf, 2020.

Metody výuky

Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (11.09.2023)

Přednášky jsou vedeny interaktivně, střídavě jsou vedeny učitelem z praxe a učitelem z fakulty. Témata jsou předem známa a očekává se, že se na ně studenti budou připravovat tak, aby se zasvěceně zapojili do diskuzí. 

Semiáře jsou postaveny na řešení problémů z probírané oblasti, a to buď ve skupinách, nebo individuálně, na formulování vhodných úloh a postupů pro diferencovaný přístup.

Praxe jsou zaměřeny na získání osobních zkušeností s výukou, s přípravou výuky a reflexí odučené hodiny. Do přípravy na výuku i její reflexe je zapojen učitel třídy, ve které praxe probíhá. Poskytuje studentům jak zpětnou vazbu, tak rady týkající se jednotlivých žáků. Důležitým cílem praxí je maximálně promítnout teoretické poznatky do praxe.

Zvláštní zřetel je věnován studentům, kteří v důsledku předchozího matematického vzdělávání mají nízké matematické sebevědomí a tendenci ve své budoucí praxi opakovat ty postupy, které vedly k neúspěchu a k negativnímu vztahu k matematice.

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě: a) bude posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů zadaných elektronicky (mailem nebo v Moodlu) b) bude organizována online výuka v Adobe Connect (nebo Google meet, nebo Zoom), přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (14.10.2023)

Požadavky k ukončení kurzu (klasifikovaný zápočet)

Požadavky ke klasifikovanému zápočtu:

a) za praxi
1. Student  se podílí se na přípravě každé vyučovací hodiny v celé skupině.

2. Student, který povede hodinu, nasdílí v dostatečném předstihu finální podobu přípravy na sdílený disk a avizuje vložení celé skupině včetně vyučujícího.

2. Student odučí alespoň jednu vyučovací hodinu.

3. Student napíše reflexi na svou odučenou hodinu včetně návrhů na alterace. Reflektuje propojení s tématy probíranými v přednáškách a seminářích.

Podpůrné materiály a podrobnější požadavky týkající se praxe jsou formulovány kurzu v Moodlu: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=14969

Reflexi na odučenou hodinu student napíše a vloží na sdílený disk do 14 dnů po odučené hodině.

100% účast na praxích - 6 praxí. Každou absenci je třeba nahradit po dohodě s vedoucím praxe.

b) za semináře
1. Aktivní účast na seminářích
2. Splnění průběžně zadaných úkolů, které budou formulovány prostřednictvím Moodlu. Student odevzdává průběžně úkoly do Moodlu a doplněné úkoly po seminářích odevzdá nejpozději 5.1.2024.


Požadavky k ukončení :

V případě prezenční výuky vypracování písemného testu na konci semestru se ziskem aspoň 50 % možných bodů.  Termíny testů budou domluveny koncem semestru.

Termíny na závěrečné kolokvium budou vypsány v SISu.

Na výsledné známce se bude podílet:

30 % prezentace dodaných materiálů z praxe a úkolů

40 % závěrečný test

30 % ústní obhajoba testu.

Sylabus

Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (14.10.2023)

Didaktika matematiky II

Vyučující: PhDr. Jana Slezáková,Ph.D., PhDr. Štěpán Ročák,  Mgr. Radka Havlíčková, PhD.,

Vedoucí praxí: Doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D., PhDr. Jana Slezáková, Ph.D.,  Mgr. Jana Macháčková, Ph.D., Mgr. Radka Havlíčková, PhD., PhDr. Štěpán Ročák, Mgr. Milena Kvaszová, PhD.,

Sylabus:

Vstup do praxe, práce s cíli

Zlomky, racionální čísla, záporná čísla; relace.

Protoalgebra - cesta od aritmetiky k algebře

Polarita aritmetiky a geometrie, matematická gramotnost

Rozvíjení porozumění geometrickým tvarům - budování porozumění na úrovni osobností jak 2D, tak 3D geometrie

Geometrické pojmy, vztahy, procesy

Jazyky geometrie jako nástroj komunikace i rozvíjení myšlení

 

Předpokládáme, že v průběhu praxí se studenti zaměří na výuku těch oblastí, které jsou probírány v teoretické přípravě tak, aby maximálně propojili teorii s praxí a rozuměli didaktickému zpracování probíraných oblastí.