Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (21.01.2023)
V kurzu se studenti seznámí s několika aritmetickými prostředími důležitými pro porozumění základních aritmetických pojmů, vztahů a procesů a pro budování schémat aritmetických pojmů s ohledem na potřeby budoucích učitelů při výuce elementární matematiky na primárních školách. V seminářích je kladen důraz na utváření pozitivního klimatu a odbourávání nežádoucích bariér a miskoncepcí, které ztěžují úspěšné řešení (přiměřeně obtížných) problémů elementární matematiky. Důraz bude kladen na pochopení podstaty a srozumitelnou formulaci zadaných problémů, modelování a experimentování jako základní metody důležité pro rozvoj myšlení žáků mladšího školního věku.
Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (11.02.2022)
Students will learn several arithemtical environments, which are important for understanding of arithmetical concepts with respect to their need as primary school teachers.
Positive learning climate of the lessons will be stressed. Missconceptions and mechanical knowledge, which could cause an epistemological obstacle will be reeducated.
Deep understanding and meaningful formulations of ideas and problems will be stressed. Use of solving strategies, which are important for the development of pupils thinking, like creating of models, experimenting, ..., will be discussed.
Cíl předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (21.01.2023)
Cílem kurzu je - seznámit studenty se základními pojmy, důležitými poznatky a podněty, které jsou klíčové pro rozvoj aritmetiky a algebry - utvářet pozitivní klima a odbourávat nežádoucí bariéry, které ztěžují úspěšné řešení (přiměřeně obtížných) problémů elementární matematiky - postupně utvářet dovednosti budoucích učitelů, vybírat úlohy vhodné pro rozvoj vlastního myšlení a formulovat je srozumitelně pro žáky mladšího školního věku (pozorování dětí při řešení nestandardních úloh a reflexe pedagogických situací očima studentů)
Deskriptory
Poslední úprava: Mgr. Milena Kvaszová, Ph.D. (31.01.2023)
Studijní materiály jsou uvedeny v příslušném kurzu v Moodlu.
Přednáška: Milena Kvaszová, Darina Jirotková
Semináře: Milena Kvaszová, Kateřina Jůzová a Karolína Mottlová
Výuka se koná prezenčně.
přímá výuka - přednáška 1 h týdně, seminář 2 h týdně, celkem 36 h
písemné přípravy - 1 h na seminář týdně, celkem 12 h
čtení odborné literatury - 12 h
průběžné úkoly - 18 h
zpracování seminární práce a portfolia - 12 h
Předpokládané časové zatížení studentů je celkem 90 h
Literatura
Poslední úprava: Mgr. Milena Kvaszová, Ph.D. (31.01.2023)
Konforovič, A.G.: Významné matematické úlohy. SPN, Praha, 1989. Opava, Z.: Matematika kolem nás. Albatros, Praha, 1989. (či jiná encyklopedie matematiky). Perelman, J.I.:Zajímavá matematika. Mladá fronta. Praha 1952 (či nějaké netradiční úlohy). Perelman, J.I.: Zajímavá algebra. SNTL. Praha 1985 Struik, D.J.: Dějiny Matematiky. Orbis Praha 1963 (či jiný přehled vývoje matematiky) Trch, M., Zapotilová, E.: Problémy, výzvy a diskuse - prostředky motivace při vyučování matematice. In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1, Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, Praha, 2004, str. 203-212, ISBN 80-7290-189-3. Učebnice matematiky pro 1. - 5. ročník a pro 2. stupeň ZŠ
Materiály jsou aktualizovány v kurzu v Moodlu.
Metody výuky
Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (21.01.2023)
Přednáška - výklad, řešení úloh, diskuse Semináře - řešení úloh, diskuse, práce ve skupinách
Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: Mgr. Milena Kvaszová, Ph.D. (14.02.2024)
Požadavky ke klasifikovanému zápočtu:
1. Aktivně se účastnit seminářů se znalostí obsahu přednášek. V případě nepřítomnosti možnost náhrady v jiné studijní skupině, případně individuální úlohy.
2. Úspěšně napsat test aspoň na 60 procent, test má diagnostický charakter. Opakované vypracovaní zápočtového testu je možné pouze po dohodě s vedoucím semináře.
3. Vytvořit databázi 50 úloh (zajímavých, jejichž řešení vyžaduje trik, náročných - pro 4., 5. ročník ZŠ případně s přesahem do 6. ročníku), z nichž 10 bude komentováno. Úlohy je třeba vybírat z následujícíh oblastí: zlomky - 10 úloh, kombinatorika - 10 úloh, slovní úlohy o věku - 10 úloh, jednoduché slovní úlohy o pohybu - 5 úloh, rovnice - 5 úloh, 10 úloh z jedné vybrané oblasti probírané na přednáškách. U úloh bude povinně zapsán zdroj, ze kterého student čerpal. Sbírku v elektronické podobě odevzdejte do Moodlu do 10.5.2024.
4. Na konci semestru odevzdat reflexi o svém postoji k matematice s důrazem na zlomové momenty. Reflexi odevzdejte do 10.5.2024 do Moodlu.
5. Vyhledat pořad UčíTelka a shlédnout jednu vyučovací hodinu matematiky a napsat z ní reflexi (Doporučení vyučujících: Magda Málková, Sandra Holáková, Daniela Růžičková a Veronika Matějová). Nebo si samostatně domluvit návštěvu vyučovací hodiny matematiky na základní škole, hodinu popsat s dostupnými údaji o třídě a učiteli a reflektovat. Reflexi odevzdejte do 10.5. 2024 do Moodlu.
Kritéria klasifikace - aktivita v seminářích či přednáškách, výsledek testu, kvalita zpracování databáze úloh a hloubka reflexe ze shlédnuté vyučovací hodiny matematiky.
Sylabus
Poslední úprava: Mgr. Milena Kvaszová, Ph.D. (31.01.2023)
Při přednáškách se budou probírat tato témata: Řady a posloupnosti, Násobení - historický aspekt - duplicírka, egyptské násobení, násobení s římskými čísly, násobilkové obdélníky, rovnice, Sčtíání a odčítání - Autobus, Algebrogramy, Vývojové diagramy, Slovní úlohy.
Cílem je rozvoj schopností studenta - řešit lineární rovnice o jedné i více neznámých, - užít neznámé pro popisy vztahů a dosazování do rovnice jako metoda pochopení podstaty a řešení rovnic žáky mladšího školního věku, - chápání změn, popisů procesů (variace modelů) - chápání pravidelností, experimentování s objekty a konstrukce analogických modelů, popisy změn slovem, sérií obrázků a zachycení podstaty změn posloupností vztahů, užití proměnné k popisu situací.
