Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (28.09.2019)
Základní kurz zaměřený na vektorové prostory, matice, soustavy lineárních rovnic, determinanty a lineární zobrazení s důrazem na geometrické souvislosti. Předmět, jehož cílem je seznámit posluchače s těmi základními partiemi algebry, teoretické aritmetiky a analytické geometrie, na nichž je jednak založena školská matematika, jednak jsou aparátem pro další matematické disciplíny zařazené do učitelského vzdělání.
Vektorové prostory nad tělesem a jejich podprostory, Vlastnosti vektorových prostorů
Matice nad tělesem, jejich vlastnosti a operace s nimi
Determinant čtvercové matice, metody výpočtu
Lineární zobrazení
Afinní bodový prostor a jeho podprostory, Afinní zobrazení v E2
Eukleidovský prostor, shodné zobrazení v E2
Podobné zobrazení v E2
Popis a zkoumání útvarů v E2 a E3 analyticky
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (02.02.2022)
Elementary course on vector spaces, matrices, linear equations, determinants, and linear transformations with an emphasis on geometric interrelations. The aim of the subject is to introduce participants to elementary parts of algebra, theoretical arithmetic, and analytic geometry, on which the school mathematics is based. Methods presented in the subject are necessary for further mathematical disciplines included in teachers' education.
Vector spaces over a field and their subspaces, Properties of vector spaces
Matrices over a field, their properties, and operations on them
Determinant of a square matrix, methods of calculation
Linear transformation
Affine point space and its subspaces, Affine transformations in E2
Euclidean space, isometries in E2
Similarities in E2
Analytic description and examination of objects in E2 and E3
Deskriptory
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)
Příprava na výuku:
Doba očekávané přípravy na 1 hodinu přednášky (samostudium a práce se studijními materiály): 30 minut (spolu 12h za semestr)
Doba očekávané přípravy na 1 hodinu cvičení (plnění průběžných úkolů): 45minut (spolu 18h za semestr)
Plnění předmětu:
Příprava na průbežný a závěrečný test: spolu 20h
Příprava na zkoušku a zkouška: 20h
Literatura
Poslední úprava: STEHLIKO (10.09.2019)
KUŘINA, F. 10 geometrických transformací , Prometheus, 2002. ZLATOŠ, P. Lineárna algebra a geometria, Marenčin PT, Bratislava, 2011. BARTO, L., TŮMA, J. Lineární algebra, skripta k přednášce na MFF UK, aktuální verze. VONDROVÁ, N., HEJNÝ, M., JIROTKOVÁ D. Úvod do studia analytické geometrie, Univerzita Karlova v Praze – Pedagogická fakulta, 2005. SEKANINA, M., BOČEK, L., KOČANDRLE, M., ŠEDIVÝ. J. Geometrie I, Praha: SPN 1986.
Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)
Příslušné vědomosti ze všech tematických okruhů v rozsahu výuky a zadaných studijních pramenů
Sylabus
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)
Vektorové prostory nad tělesem a jejich podprostory, Vlastnosti vektorových prostorů Matice nad tělesem, jejich vlastnosti a operace s nimi Determinant čtvercové matice, metody výpočtu Lineární zobrazení Afinní bodový prostor a jeho podprostory, Afinní zobrazení v E2 Eukleidovský prostor, shodné zobrazení v E2 Podobné zobrazení v E2 Popis a zkoumání útvarů v E2 a E3 analyticky
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: JUDr. Mgr. Filip Beran (31.01.2024)
Podmínky pro udělení zápočtu:
Aktivní účast na cvičeních alespoň 80%, tj. max. 2 absence. Do dvou týdnů omluvená absence (nemoc potvrzená od lékaře, potvrzená účast na akcích souvisejících se studiem na PedF) se počítá jako poloviční.
Současně: V průběhu semestru se píše 1. zápočtový test (1. ZT), na jeho konci 2. zápočtový test (2. ZT). Za každý z testů je možné získat 50 bodů, celkem 100. Dále jsou průběžně zadávány v Moodle minikvízy po 1 bodu, celkem za semestr za 10. Na splnění zápočtu je třeba získat dohromady alespoň 50 bodů. V případě nepřekonání této hranice možnost jednoho opravného pokusu pro každý z testů.
Zkouška:
Zkouška bude provedena písemným testem s následným pohovorem nad řešením a ústním dozkoušením.
Bodovoání: Ze zkouškového testu je možné získat 60 bodů, minimální hranice pro postup k ústní zkoušce je 40 bodů; z té je pak možné získat dalších 15 bodů (po 0, 5, 10 nebo 15 bodech). Ze zápočtových testů se dále přenáší 30 % získaných bodů (t.j. 15 až 30), které se přičítají k celkovému výsledku; v případě účasti na opravném zápočtovém testu se přenáší minimální počet, tj. 15 bodů.
K řádné zkoušce jsou dva opravné pokusy ve vypsaných termínech.
Známky budou přiděleny podle celkového součtu bodů následovně: Alespoň 90 bodů: výborně. Alespoň 75 bodů a méně než 90: velmi dobře. Alespoň 60 bodů a méně než 75: dobře. Méně než 60 bodů: neprospěl(a).
Studijní opory
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)
