Výběrový seminář z matematické analýzy - OPBM3M051B

• Anglický název: Optional Seminar on Mathematical Analysis
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:1/1, Z [HT]
• Rozsah za akademický rok: 0 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: RNDr. František Mošna, Ph.D.

Anotace

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (28.09.2019)

Kurzy matematické analýzy se většinou zabývají zejména základními poznatky z této široké oblasti matematiky. V semináři proto bude věnován prostor vybraným tématům týkajícím se teorie funkcí, řad, integrálů, diferenciálních rovnic a jejich aplikacím. Výuka bude vedena formou seminářů, kdy studenti zpracovávají a referují zvolená témata samostatně s následnou diskuzí. Kurz umožňuje ověřit si a prohloubit znalosti z předchozího studia a přinese obecnější a ucelenější pohled na metody matematické analýzy. • způsoby zavedení některých elementárních funkcí • speciální funkce, funkce gama a beta, jejich užití při výpočtu integrálů • několik poznámek o míře a měřitelnosti • přístupy k zavedení integrálů a jejich porovnání • integrální transformace (Laplaceova, Fourierova) • slabá konvergence řad – konvergence v průměru • součiny řad • Riemannova funkce, souvislosti s prvočísly • připomenutí mocninných řad, Stirlingova formule • Eulerovo číslo, jeho vlastnosti. Eulerova konstanta • užití diferenciálních rovnic pro řešení pohybu hmotného bodu • užití diferenciální rovnic pro odvození Moivre-Laplaceovy věty

Literatura

Poslední úprava: RNDr. František Mošna, Ph.D. (19.09.2019)

REKTORYS, K.: Co a k čemu je vyšší matematika. Praha: Academia, 2001.

LUKEŠ, J.; MALÝ, J.: Míra a integrál. Praha: Karolinum, 2002.

NETUKA, I.: Základy moderní analýzy. Praha: Matfyzpress 2014.

KNOPP, K.: Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen. Berlin: Springer, 1964.

ANDREWS, G. E.; ASKEY, R.; RANJAN, R.: Special Functions. Cambridge: Cambridge University Press, 1999.

Studijní opory

Poslední úprava: RNDr. František Mošna, Ph.D. (30.09.2019)

https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=8114