Lineární algebra II - OPBM1M132A

• Anglický název: Linear algebra II
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Zk [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: OKBM3M054A
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.
• Prerekvizity : OPBM1M107A

Anotace

Poslední úprava: STEHLIKO (10.09.2019)

Kurz navazující na kurz Lineární algebra a geometrie zaměřený na klasifikaci geometrických prostorů na základě invariantů lineárních zobrazení. Znalosti jsou využity ke klasifikaci kvadrik dle jejich projektivních, afinních a metrických vlastností. Získané znalosti a dovednosti patří k partiím potřebným pro další kurzy z matematiky a jsou potřebné k výuce středoškolské analytické geometrie.

Literatura

Poslední úprava: STEHLIKO (10.09.2019)

ZLATOŠ, P.: Lineárna algebra a geometria, Marenčin PT, Bratislava, 2011.
BARTO, L., TŮMA, J.: Lineární algebra, skripta k přednášce na MFF UK, aktuální verze.
SEKANINA, M., BOČEK, L., KOČANDRLE, M., ŠEDIVÝ. J.: Geometrie II, Praha: SPN 1988.
JANYŠKA, J., SEKANINOVÁ, A.: Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, Brno 2017.
RICHTER-GEBERT, J.: Perspectives on Projective Geometry, Springer, 2011.
CASAS-ALVERO, E.: Analytic Projective Geometry, EMS, 2014.

Sylabus

Poslední úprava: STEHLIKO (10.09.2019)

Euklidovský vektorový prostor, klasifikace shodností v E³, shodné zobrazení v Eⁿ
Podobné zobrazení v Eⁿ
Afinní zobrazení v Eⁿ
Projektivní rozšíření afinního prostoru
Projektivní prostor, projektivní zobrazení
Bilineární a kvadratické formy
Projektivní klasifikace kvadrik
Afinní klasifikace kvadrik
Metrická klasifikace kvadrik