Matematika II - OPBI3M021A

• Anglický název: Mathematics II
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:1/2, KZ [HT]
• Rozsah za akademický rok: 0 [hodiny]
• Počet míst: 15 / 31 (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Vyučující: PaedDr. Eva Battistová; doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Je záměnnost pro: OKBI3M021A

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (20.09.2019)

Cílem předmětu je prohloubit matematické znalosti budoucích učitelů informatiky. Předmět si klade za cíl rozvíjet především témata středoškolské matematiky s přesahy do matematiky vysokoškolské a to tak, aby budoucí učitelé byli dobře obeznámeni s jednotlivými tématy a dokázali nacházet průniková témata ve svém předmětu. Po absolvovaní předmětu by měl student být schopen řešit úlohy z probíraných témat a vhodně volit úlohy a aplikace pro využití v hodinách informatiky. ČÍSELNÉ SOUSTAVY desítková, dvojková a šestnáctková soustava, základní operace a převody ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN množina, Vennovy diagramy, výroky a výrokové formy, pojem formule, pravdivostní hodnota, ekvivalence formulí, operace s množinami, vztahy mezi množinami, relace LINEÁRNÍ ALGEBRA matice, prvky matice, čtvercová matice, transponovaná matice, hlavní diagonála, řádkové a sloupcové vektory, hodnost matice, determinant, Sarrusovo pravidlo, soustavy lineárních rovnic, Cramerovo pravidlo VEKTOROVÁ ALGEBRA základní pojmy, operace s vektory, skalární součin dvou vektorů, vektorový součin dvou vektorů ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ soustava souřadnic v rovině, parametrické vyjádření přímky, obecná rovnice přímky, směrnicový tvar rovnice přímky, vzájemná poloha přímek, odchylka přímek, vzdálenost bodu od přímky ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU soustava souřadnic v prostoru, parametrické vyjádření přímky a roviny v prostoru, obecná rovnice roviny, vzájemná poloha bodů, přímek a rovin, vzdálenosti a odchylky

angličtina

Poslední úprava: PaedDr. Eva Battistová (04.02.2022)

The aim of the course is to deepen the mathematical knowledge of future computer science teachers. The course aims to develop the topics of high school mathematics with overlaps into university mathematics so that future teachers are well acquainted with individual topics and can find intersecting topics in their subject. After completing the course, the student should be able to solve problems from the topics discussed and appropriately choose tasks and applications for use in computer science classes.

Deskriptory

Poslední úprava: PaedDr. Eva Battistová (02.02.2022)

Příprava na výuku

Doba očekávané přípravy na 1 hodinu přednášky – 60 minut

Doba očekávané přípravy na 1 cvičení – 90 minut

Doba očekávané přípravy na 1 hodinu praxe – 0 minut

Samostudium literatury (za semestr) – 12 hodin

Práce se studijními materiály (za semestr) – 12 hodin

Plnění průběžných úkolů (za semestr) – 12 hodin

Plnění předmětu

Seminární práce – 0 hodin

Příprava na zápočet – 12 hodin

Příprava na zkoušku a zkouška – 0 hodin

Literatura

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (03.10.2019)

POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha : PROMETHEUS, 1997.

JIRÁSEK, F.,BENDA, J. Matematika pro bakalářské studium. Praha : EKOPRESS, 2006.

SCHMIDTMAYER, J. Maticový počet a jeho využití v technice. Praha, SNTL 1974.

TKADLEC, J. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. Praha : ČVUT, 2004.

SVOBODA, V., PEREGIN, J. (2009) Od jazyka k logice. Filozofický úvod do moderní logiky. Academia : Praha, 2009.

Kurz v LMS Moodle: https://moodle.it.pedf.cuni.cz/course/view.php?id=1876

Sylabus

Poslední úprava: PaedDr. Eva Battistová (04.02.2022)

ČÍSELNÉ SOUSTAVY desítková, dvojková a šestnáctková soustava, základní operace a převody

ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN množina, Vennovy diagramy, výroky a výrokové formy, pojem formule, pravdivostní hodnota, ekvivalence formulí, operace s množinami, vztahy mezi množinami, relace

LINEÁRNÍ ALGEBRA matice, prvky matice, čtvercová matice, transponovaná matice, hlavní diagonála, řádkové a sloupcové vektory, hodnost matice, determinant, Sarrusovo pravidlo, soustavy lineárních rovnic, Cramerovo pravidlo

VEKTOROVÁ ALGEBRA základní pojmy, operace s vektory, skalární součin dvou vektorů, vektorový součin dvou vektorů

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ soustava souřadnic v rovině, parametrické vyjádření přímky, obecná rovnice přímky, směrnicový tvar rovnice přímky, vzájemná poloha přímek, odchylka přímek, vzdálenost bodu od přímky

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU soustava souřadnic v prostoru, parametrické vyjádření přímky a roviny v prostoru, obecná rovnice roviny, vzájemná poloha bodů, přímek a rovin, vzdálenosti a odchylky

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: PaedDr. Eva Battistová (25.01.2022)

• Příslušné vědomosti ze všech tematických okruhů v rozsahu výuky a zadaných studijních pramenů

• Atest se skládá z části písemné a ústní. Písemná část bude mít formu početního řešení příkladů. Úspěšné zvládnutí písemné části (minimální počet 50 % z maxima možných bodů) je nutným předpokladem pro postoupení k ústní části. Ústní část bude zaměřena na ověření úrovně osvojených vědomostí v rozsahu výuky.

Pro atest jsou stanoveny 1 řádný a 2 opravné termíny.

Studijní opory

Poslední úprava: PaedDr. Eva Battistová (25.01.2022)

Pro podporu studia bude též využit LMS Moodle. Klíč k zápisu do LMS Moodle bude studentům zaslán e-mailem prostřednictvím SIS.