Analytická geometrie III - OKB1310N68

• Anglický název: Analytic Geometry III
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/0, Z [HS]
• Rozsah za akademický rok: 16 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Způsob výuky: kombinovaný
• Je zajišťováno předmětem: OKBM1M139A
• Další informace: http://kmdm.pedf.cuni.cz/Default.aspx?PorZobr=1&PolozkaID=61&ClanekID=78
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.; doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
• Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Prerekvizity : OKB2310N24

Anotace

čeština

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (01.02.2020)

Předmět je zaměřen na analytickou geometrii v trojrozměrných prostorech a na projektivní geometrii v rovině. Budou zkoumány geometrické transformace v E3 a A3 (shodnosti, podobnosti, afinity) a kvadriky v projektivním rozšíření reálného prostoru.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (01.02.2020)

The focus of the subject is on the analytic geometry of three-dimensional spaces and planar projective geometry. Geometric transformations in E3 and A3 (congruence, similarity, affinity) and quadrics in the projective extension of the real space will be studied.

Deskriptory

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)

Příprava na výuku:

• Doba očekávané přípravy na blokovou výuku (samostudium a práce se studijními materiály): 40h

Plnění předmětu:

• Plnění průběžných úkolů: 40h
• Příprava na zkoušku a zkouška: 40h

Literatura

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (01.02.2020)

HEJNÝ, M., JIROTKOVÁ, D., STEHLĺKOVÁ, N. Geometrické transformace (metoda analytická). 1. vydání. Praha: PedF UK, 1997. 100 s. ISBN: 80-86039-25-0.
KUŘINA, F. Deset geometrických transformací. Praha: Prometheus, 2002.
JANYŠKA, J., SEKANINOVÁ, A.. Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, MU v Brně, 2001
SEKANINA, M., BOČEK, L., KOČANDRLE, M., ŠEDIVÝ, J.: Geometrie II, SPN, Praha, 1988
E. CASAS-ALVERO, Analytic Projective Geometry, EMS, 2014

Sylabus

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (01.02.2020)

Transformace v E3 a A3 (shodnosti, podobnosti, afinity).

Projektivní rozšíření afinního prostoru, projektivní prostor a projektivní rovina.

Princip duality. Dvojpoměr.

Projektivní transformace -  kolineace.

Projektivní, afinní a metrická klasifikace kvadrik ve dvou a třech proměnných.

Desarguesova, Pappova a Pascalova věta – propojení se znalostmi ze syntetické geometrie.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (31.01.2021)

Aktivní účast v hodině, plnění domácích úkolů, zkouška se skládá z písemní a ústní části. V případě platnosti protiepidemických opatření je možné ústní zkoušku vykonat online.  

Studijní opory

Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)

K předmětu jsou všechny materiály umisťovány do kurzu v LMS Moodle s názvem Analytická geometrie III (https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=4573) a na webových stránkách https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/AG3.html.

V LMS Moodle budou průběžně zveřejňovány studijní materiály a úkoly. 

V čase dle rozvrhu budou probíhat semináře synchronní formou. Odkaz na seminář bude zveřejněn v prostředí LMS Moodle