Úvod do studia matematiky I - OK0610031

• Anglický název: Introduction to the study of mathematics I
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Z [HS]
• Rozsah za akademický rok: 12 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (100)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Způsob výuky: kombinovaný
• Vysvětlení: Rok1
• Staré označení: ÚSMA
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Milan Hejný, CSc.; doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Učitelství > Matematika
• Neslučitelnost : O01110031
• Záměnnost : O01110031
• Je prerekvizitou pro: OK0610033, OK0610032, OK0310051, OK0610261
• Je záměnnost pro: OK0310031

Anotace

čeština

Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (18.09.2018)

Kurz je zaměřen na otevírání světa geometrie. Prostřednictvím řešení úloh z několika geometrických oblastí 2D a především 3D geometrie, vlastní tvorbou úloh, řešením úloh z matematických soutěží pro žáky 1. st. ZŠ si studenti prohloubí a utřídí do té doby získané poznatky z některých oblastí geometrie a naučí se různým řešitelským strategiím.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (08.09.2017)

The course aimes at the world of geometry. By solving problems from several geometric areas in 2D and mainly in 3D, by problem posing and by solving problems from mathematical competitions, the students will deepen and classify their knowledge from some part of geometry and learn various solving strategies.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (18.09.2018)

Cíl 1.

Ovlivnit případný negativní postoj studentů k matematice a posílit jejich případný pozitivní postoj. Podnítit autonomní myšlení posluchačů, zvýšit jejich intelektuální sebevědomí, snižovat jejich případný strach z této disciplíny. Vést studenty k hlubšímu porozumění matematice, k pochopení souvislostí mezi jednotlivými poznatky. Práce v kurzu přinese studentům potřebný nadhled při řešení problémových úloh. Studenti budou vedeni k různým metodám řešení jednotlivých úloh z vybraných oblastí geometrie. Důraz bude kladen i na odpovídající řemeslnou rutinu a správnou odbornou terminologii. Prostředkem k tomu je řešení a tvorba kaskád úloh s narůstající náročností a rozvíjení schopností a dovedností, které jsou potřeba pro řešení matematických problémů a které charakterizují kulturu matematického myšlení.

Cíl 2.

Otevřít studentům svět geometrie (zejména prostorové) s akcentem na genetickou paralelu prostřednictvím činností manipulativních, s ikonami, se symboly a činností imaginativních. Umožnit studentům hlouběji poznat základní osobnosti geometrického světa (ve smyslu P. Vopěnky), jejich jevy průvodní i základní vztahy, jimiž jsou vázány. Důraz bude kladen na rozvoj mentálních funkcí (experimentování, evidence jevů, strukturace poznatku, argumentace, tvorba hypotéz, zobecňování, abstrakce, tvorba řešitelských strategií, ...) i komunikačních dovedností (artikulace vlastní myšlenky, interpretace cizí myšlenky, kritické hodnocení různých názorů), a to vše s ohledem na různou úroveň matematických schopností žáků mladšího školního věku.

angličtina

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (21.05.2009)

The goal of the course is to influence the students' attitude to mathematics, to motivate them towards creative thinking, to encourage their intellectual self-confidence, etc.

Another goal is to open the world of geometry (mainly 3D one) to the students.

Literatura

čeština

Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (08.09.2017)

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., Staudková, H.: Matematika pro 3. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M.,: Matematika pro 4. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009

Justová, J.: Matematika pro 5. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2008

Hejný, M., Jirotková, D., Slezáková-Kratochvílová, J. Michnová, J.: MATEMATIKA 3, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2009

Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E.: MATEMATIKA 4, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2010

Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E., Michnová, J.: MATEMATIKA 5, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2011

Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ.

Další učebnice matematiky pro I. stupeň dle vlastní volby.

Jirotková, D.: Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Univerzita Karlova v Praze. 2010 (s. 7 - 201)

Hejný, M.: Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Univerzita Karlova v Praze. 2014

angličtina

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (21.05.2009)

Mathematics textbooks, collections of problems, problems from mathematical competitions for pupils.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (08.09.2017)

Výuka bude vedena formou přednášky a seminářů, nutné je i samostudium.

Hlavní výukovou metodou je autonomní řešení úloh a problémových situací, skupinová diskuse o možných řešitelských postupech, vlastní tvorba úloh s odstupňovanou obtížností. Nutností  je také individuální řešení úloh (odstupňované obtížnosti) a zkoumání jednoduchých problémových situací, diskuze a obhajoba vlastního řešení.

angličtina

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (21.05.2009)

Teaching method is solving of tasks and problem situations, group discussion about different solving strategies, creation of series of tasks with graded difficulty.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (18.09.2018)

1. Seminární práce dle pokynů vyučujícího (podrobně bude vysvětleno na prvním setkání a pak elektronicky rozesláno všem zapsaným studentům).

2. Vypracování závěrečného testu na alespoň 60 % možných bodů.

3. Semestrální práce (úvaha) na téma "Můj vztah k matematice a jeho vývoj v průběhu mého života" odevzdaná (elektronicky) do konce prvního měsíce studia na VŠ, tj. do 31. 10. 2018.

Vypracování zápočtového testu je možné jednou opakovat, další opakování je možné jen ve výjimečných případech.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D. (08.09.2017)

1. Geometrická terminologie a její upřesňování (2D a 3D) prostřednictvím různých didaktických her.

2. Krychlové stavby (různé jazyky pro popis krychlových staveb - procesuální i konceptuální).

2. Sítě krychle (objevování závislostí, izolovaný a generický model).

3. Krychlové těleso (reprezentace, konstrukční procedury, jazyky).

4. Krychlová tělesa (kombinatorická struktura).

5. Hranoly a jehlany (měření a aplikace Pythagorovy věty), další tělesa.

6. Pravidelná tělesa (dualita, 3D chirurgie, Eulerova věta).

angličtina

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (21.05.2009)

1. Geometrical concepts with the YES-NO game and POSSIBE-IMPOSSIBLE game.

2. Nets of cubes (finding regularities, isolated and generic models).

3. Cube solids.

4. Cube solids, their combinatorial structure.

5. Prisms and pyramids (measurement, Pythagorean theorem application).

6. Regular solids.