Metody řešení matematických úloh - OK0310261

• Anglický název: Problem solving methods
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2009
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 2
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, KZ [HS]
• Rozsah za akademický rok: 6 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Způsob výuky: kombinovaný
• Staré označení: MŘMÚ
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Milan Hejný, CSc.; doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.; PhDr. Jana Slezáková, Ph.D.
• Prerekvizity : OK0310032, OK0310033
• Je prerekvizitou pro: OK061051

Anotace

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (10.05.2007)

Cíl. Využít řešení úloh jako nástroje k budování kognitivní struktury studenta. Orientací na řešitelské strategie bude systematicky rozvíjena metakognice studenta. Obsah. 1. Metoda modelování (interpretace úlohy: příběh, objekty, vztahy, model). 2. Metoda dramatizace (od dramatizace k simulaci a k tabulce, tvorba proceptu). 3. Metoda rozkladu: a) řetězení, b) klasifikace. 4. Série specifických metod (simplifikace, od konce, geometrické místo bodů, analogie atd.). 5. Odhalování pravidelností v různých prostředích metodou: posloupnosti, tabulky, grafu (procesuální uchopení pravidelností pomocí rekurze i konceptuální pomocí vztahu). 6. Metoda uvolňování konstant (jako nástroj procesu zobecňování v prostředí geometrickém, aritmetickém, algebraickém i kombinatorickém). Nutným předpokladem pro získání klasifikovaného zápočtu je vyřešení libovolných 30-ti úloh, které student najde na domovských webovských stránkách katedry pod jménem prof. Hejného. Dále student vytvoří kaskádu 10-ti úloh ve vybraném matematickém prostředí a zdůvodní, proč jedna gradující náročnost jednotlivých úloh. Známka v klasifikovaném zápočtu je určena mírou úspěšnosti studenta v testu, který se bude psát na konci semestru.

Literatura

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (10.05.2007)

Hejný, M.: Barevná bludiště. Materiál KMDM. Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Katedra matematiky a didaktiky matematiky, Praha, 1998.

Hejný, M., Kratochvílová, J.: Klasifikace jako kognitivní funkce. In: (eds.) M. Vagaský, M. Hejný: Zborník príspevkov z letnej školy teórie vyučovania matematiky PYTAGORAS 2004, JSMF, EXAM, Bratislava, s. 26-44, ISBN 80-89194-01-X.

Kratochvílová, J.: Triády jako prostředí výzkumu a výuky. In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 2, Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Praha, 2004, ISBN 80-7290-189-3(2. sv.) s. 409-421.

Jirotková, D.: Konstruktivistický přístup k vyučování geometrii. In: (Ed). M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 2, Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Praha, 2004, ISBN 80-7290-189-3(2. sv.) s. 213-236.

Učebnice pro 1.-9. ročník ZŠ vydané v nakladatelství Matematický ústav AV ČR a Prometheus a zahraniční učebnice podle jazykových znalostí studenta

Sbírky úloh

Úlohy ze soutěží (Klokan, Matematická olympiáda, ...)

Přehledy učiva ZŠ

Sylabus

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (10.05.2007)

Seminář vedou: PhDr.Filip Roubíček, Ph.D.; Marie TICHÁ, CSc.

Stručná charakteristika kurzu
Kurz je zaměřen na přípravu studentů na jejich vstup do učitelské praxe. Cílem kurzu je propojit poznatky dosažené v průběhu dosavadního studia matematiky a ukázat jejich souvislost s obsahem matematického vzdělávání v 1.-5. ročníku ZŠ.

Těžiště práce bude v rozvíjení schopnosti řešit zadané úlohy několika různými metodami (i omezenými prostředky). Zaměříme se na oblasti procesu řešení (modelování, reprezentace, volba strategie, sestavení a realizace plánu řešení, interpretace nalezeného výsledku - Polya). Dalším okruhem práce bude tvoření úloh, které lze řešit určenou metodou.

Požadavky k zápočtu:
80% aktivní účast na cvičení,

vypracování a prezentace seminární práce,

řešení zadaných úloh,

závěrečný test.