Didaktika matematiky II: Vztah celku a části v matematickém vzdělávání 5-12 letých žáků - OD0310005

• Anglický název: Mathematics education II: Part-whole relation in the mathematical education of 5-12-year-old pupils
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2013
• Semestr: oba
• E-Kredity: 0
• Rozsah, examinace: 0/0, Jiné [HT]
• Počet míst: zimní:neurčen / neurčen (neurčen); letní:neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je určen pouze pro doktorandy; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu; student může plnit i v dalších letech; předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: Mgr. Marie Tichá, CSc.

Anotace

čeština

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)

Otázky vztahu celku a části jsou provázány na různé matematické struktury. Mají významnou roli v pojmotvorném procesu. S vytvářením a dělením celků jsou spjaty základní pojmy elementární matematiky (pojem přirozeného čísla a racionálního čísla i geometrické pojmy). Tento předmět je určen zvláště doktorandům, kteří studovali učitelství 1. stupně ZŠ.

angličtina

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)

The question of part-whole relation is connected to different mathematical structures. It plays an important role in the concept development process. Basic concepts of elementary mathematics (the notion of natural number and rational number and also geometric concepts) are connected to the creation and division of wholes. The course is aimed for PhD students who graduated from teaching at the elementary school.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)

Ujasnit

• podstatu a význam pochopení vztahu část - celek pro vytvoření představ vztahujících se k pojmu zlomek

• různé interpretace a reprezentace zlomku

• kritická místa z hlediska učitele i žáka

angličtina

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)

Clarify

• The nature and importance of understanding the part - whole relationship for creation ideas related to the concept of fraction 

• Different interpretations and representations of fraction

• Critical points with regard to both teachers and pupils

Literatura

čeština

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)

Předpokládá se studium vybrané literatury

English, N.D. & Halford, G.S. (1995). Mathematics Education: Models and Processes. Mahwah, NJ: LEA.

Griesel, H. (1981). Der quasikardinale Aspekt in der Bruchrechnung. Der Mathematikunterricht. Wiesbaden: Akademische Verlagsgesselschaft, 87-95.

Hejný, M. (2004) Zlomek. Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Praha: UK PedF.

Charalambos Y. Charalambous, & Demetra Pitta-Pantazzi (2006). Drawing on a theoretical model to study students’ understandings of Fractions. Educational Studies in Mathematics. vol. 64, 293-316.

Lesh, R., Post, T. &. Behr, M. (1987). Representations and translations among representations in mathematics learning and problem solving. In: C. Janvier (Ed.) Problems of representation in the teaching and learning of mathematics. Hillsdalle: LEA, 33-40.

Lamon, S. L. (2006). Teaching Fractions and Ratios for Understanding: Essential Content Knowledge and Instructional Strategies for Teachers. Mahwah, NJ: LEA.

Littwiller, B., Bright, G. (Eds.) (2002). Making Sense of Fractions, Ratios, and Proportions. Yearbook 2002. Reston: NCTM.

Streefland, L. (1991). Fractions in Realistic Mathematics Education. Dordrecht: Kluwer.

Tichá, M. (2003).Following the path of discovering fractions. In: J. Novotná (Ed.) SEMT ’03 - International Symposium, Elementary Maths Teaching, plenary lectures. Praha: UK PedF, 17-27.

Tichá, M. & Hošpesová, A. (2005). Einige Episoden von der Reise zur Entdeckung und zum Verständnis des Bruchbegriffes. In: Ch. Kaune, I. Schwank, J. Sjuts. (Eds.) Mathematikdidaktik im Wissenschaftsgefüge: Zum Verstehen und Unterrichten mathematischen Denkens. Osnabrück: Schriftenreihe des Forschungsinstituts für Mathematikdidaktik, Nr. 40,2, s.139 - 154.

Tichá, M. & Macháčková, J. (2006). Rozvoj pojmu zlomek ve vyučování matematice (Cesty k porozumění zlomkům). Studijní materiály k projektu CZ.04.1.03/3.1.15.1/0237. Praha: JČMF.

Vergnaud, G. (1988). Multiplicative Structures. In: J. Hiebert & M. Behr (Eds.) Number concepts and operations in the middle grades. Reston, VA, NCTM, 141 - 161.

angličtina

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)

There is expected the study of some items

English, N.D. & Halford, G.S. (1995). Mathematics Education: Models and Processes. Mahwah, NJ: LEA.

Griesel, H. (1981). Der quasikardinale Aspekt in der Bruchrechnung. Der Mathematikunterricht. Wiesbaden: Akademische Verlagsgesselschaft, 87-95.

Hejný, M. (2004) Zlomek. Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Praha: UK PedF.

Charalambos Y. Charalambous, & Demetra Pitta-Pantazzi (2006). Drawing on a theoretical model to study students’ understandings of Fractions. Educational Studies in Mathematics. vol. 64, 293-316.

Lesh, R., Post, T. &. Behr, M. (1987). Representations and translations among representations in mathematics learning and problem solving. In: C. Janvier (Ed.) Problems of representation in the teaching and learning of mathematics. Hillsdalle: LEA, 33-40.

Lamon, S. L. (2006). Teaching Fractions and Ratios for Understanding: Essential Content Knowledge and Instructional Strategies for Teachers. Mahwah, NJ: LEA.

Littwiller, B., Bright, G. (Eds.) (2002). Making Sense of Fractions, Ratios, and Proportions. Yearbook 2002. Reston: NCTM.

Streefland, L. (1991). Fractions in Realistic Mathematics Education. Dordrecht: Kluwer.

Tichá, M. (2003).Following the path of discovering fractions. In: J. Novotná (Ed.) SEMT ’03 - International Symposium, Elementary Maths Teaching, plenary lectures. Praha: UK PedF, 17-27.

Tichá, M. & Hošpesová, A. (2005). Einige Episoden von der Reise zur Entdeckung und zum Verständnis des Bruchbegriffes. In: Ch. Kaune, I. Schwank, J. Sjuts. (Eds.) Mathematikdidaktik im Wissenschaftsgefüge: Zum Verstehen und Unterrichten mathematischen Denkens. Osnabrück: Schriftenreihe des Forschungsinstituts für Mathematikdidaktik, Nr. 40,2, s.139 - 154.

Tichá, M. & Macháčková, J. (2006). Rozvoj pojmu zlomek ve vyučování matematice (Cesty k porozumění zlomkům). Studijní materiály k projektu CZ.04.1.03/3.1.15.1/0237. Praha: JČMF.

Vergnaud, G. (1988). Multiplicative Structures. In: J. Hiebert & M. Behr (Eds.) Number concepts and operations in the middle grades. Reston, VA, NCTM, 141 - 161.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)

Uvedení do problematiky jednotlivých oblastí formou stručných přehledových přednášek

Konzultace k prostudované literatuře

Seminární práce

angličtina

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)

Introducing into individual areas through brief lectures of the surveillance

Consultation on the review of the literature

Seminar work

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)

Společná reflexe seminární práce podle požadavků

teoretický přehled, úvod do problematiky

diagnostika

zasahování, které intervence se osvědčují

angličtina

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)

Common reflection according to the requirements:

theoretical everview, introduction

methodology

design and implementation of the experiment

characteristics of interventions

Sylabus

čeština

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)

Pozornost bude věnována

možnostem vyjádření vztahu celku a části, role prekoncepcí,

možnostem interpretace zlomku,

různým modům reprezentace a roli jejich transformace,

tvoření úloh a významu činností spojených s tvořením úloh jako edukačního, diagnostického i motivačního prostředku,

identifikaci význačných chyb, jejich příčin a reedukace.

angličtina

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (28.11.2013)

Attention will be placed on

various modes of representation and their transformations,

possibilities of expressing part-whole relation, the role of pre-concepts,

possibilities of the interpretation of fractions,

problem posing and its importance as an educational and diagnostic tool,

identification of typical mistakes, their sources and reeducation.