Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (23.01.2023)
Kurz je zaměřen na
- doplnění a prohloubení potřebných geometrických pojmů, vztaů, procesů a situací
- seznámení se s budováním základních geometrických pojmů ve 2D i 3D u žáků 1. st. ZŠ,
- poznávací proces v geometrii zaměřený posloupnost od manipulace a prožitků k abstrakci s akcentem na vývoj jazyků, jimiž o geometrických objektech komunikujeme (fyzické objekty, grafická reprezentace, ikonická a znaková, verbální).
- rozvoj kognitivních schopností vlastních i žáků,
- rozvoj dovednosti formulovat objevené myšlenky, kriticky je posuzovat a prověřovat je a argumentovat,
- osvojení si metody objevování geometrických vztahů,
- propojování geometrie a aritmetiky vizualizací aritmetických pojmů.
Podpůrné materiály pro kurz včetně pokynů k průběžné práci jsou k dispozici v Moodlu https://dl2.cuni.cz/course/view.php?id=4784
Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (23.01.2023)
The course is aimed at
- supplementing and deepening the necessary geometric concepts, relationships, processes and situations - getting to know the construction of basic geometric concepts in 2D and 3D for 1st grade students. Primary school,
- the cognitive process in geometry focused on the sequence from manipulation and experiences to abstraction with an emphasis on the development of languages with which we communicate about geometric objects (physical objects, graphic representation, iconic and symbolic, verbal).
- development of one's own and students' cognitive abilities,
- development of the skill to formulate discovered ideas, critically assess and examine them and argue,
- mastering the method of discovering geometric relationships,
- connecting geometry and arithmetic by visualizing arithmetic concepts.
Support materials for the course, including guidelines for ongoing work, are available in Moodle. Students will receive a link to it from the teacher.
Deskriptory
Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (23.01.2023)
Studijní žátěž představuje celkem 60 h rozložených takto:
- přímá výuka - 15 h
- příprava na jednotlivé konzultace - 12 h
- příprava, realizace a zpracování experimentu se žáky - 12 h
- vypracování zadaných úkolů - 8 h
- tvorba portfolia - 10 h
- obhajoba portfolia - 3h
V případě nutnosti vést výuku online bude výuka probíhat s využitím platformy Zoom.
O podrobnostech budou studenti informováni v kurzu Moodle https://dl2.cuni.cz/course/view.php?id=4784, případně e-mailem.
Literatura
Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (23.01.2023)
Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ.
Jirotková, D.: Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Univerzita Karlova v Praze. 2010 (s. 7 - 201)
Hejný, M., Jirotková, D. (1999). Čtverečkovaný papír jako most mezi geometrií a aritmetikou. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
Hejný, M.: Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Univerzita Karlova v Praze. 2014
Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ.
Odvárko, Kadleček: Přehled matematiky pro základní školu. Prometheus. 2012
Kuřina, F.: Matematika a porozumění světu:Setkání s matematikou po základní škole. Academia. 2009
Učebnice matematiky pro I. stupeň různých nakladatelství
Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (23.01.2023)
Kurz je ukončen zápočtem.
Podmínky k udělení zápočtu jsou:
- aktivní účast na výuce
- seminární práce s experimentem (Student realizuje aspoň jeden experiment na vybrané téma daného semestru. Připraví scénář experimentu, realizuje jej, eviduje a analyzuje.
- pokračování 2. částí portfolia, které bude ve 4. semestru podkladem ke zkoušce.
Do portfolia student zakládá všechny materiály, které zachycují jeho aktivitu, jeho vlastní řešení úloh, zpracované úkoly zadané v průběhu kurzu a další materiály, které mu pomáhají ke studiu. Každý materiál je nutno opatřit reflexí, ve které se mj. poskusí posoudit pokroky ve svém učení, vazby jednotlivých materiálů na své osobní zkušenosti, na svou učitelskou praxi, na teorii probíranou v kurzu nebo načtenou v literatuře a na obsah okruhů k závěrečné zkoušce.
Sylabus
Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (23.01.2023)
Sylabus:
1. Geometrická terminologie a její upřesňování (2D a 3D) prostřednictvím různých didaktických her. 2. Krychlové stavby (různé jazyky pro popis krychlových staveb - procesuální i konceptuální) 3. Sítě krychle (objevování závislostí, izolovaný a generický model). 4. Krychlové těleso (reprezentace, konstrukční procedury, jazyky, kombinatorická struktura). 5. Hranoly a jehlany (měření a aplikace Pythagorovy věty), další tělesa. 6. Pravidelná tělesa (dualita, 3D chirurgie, Eulerova věta). 7. Rovinná geometrie (didaktické hry určené k poznávání vlastností rovinných útvarů: Telefon, Možné x nemožné, SOVA) 8. Rovinná chirurgie (vzájemná proměna útvarů se zachováním obsahu) 9. Prostředí čtverečkovaného papíru - budou poznávány geometrické rovinné útvary, budou popisovány pomocí jejich průvodních jevů, budou zkoumány i jejich metrické vlastnosti jako délky úseček, obsahy rovinných útvarů, velikosti úhlů. Vyjadřování vzájemné polohy bodů pomocí "cestování" na čtverečkovaném papíru položí základy vektorové algebry a umožní též formulovat úlohy kombinatorického charakteru. Bude podrobně probrána metoda postupného uvolňování konstanty jako jedna z nejpoužitelnějších metod při objevování nejen geometrických vztahů. Využije se i k odhalení Pickovy formule i Pythagorovy věty.
Obsah kurzu je možné přizpůsobit potřebám studentů.
