Budování představ o čísle - OCRN20UC01

• Anglický název: Building ideas about number
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 0
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/0, Z [HT]
• Rozsah za akademický rok: 15 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět lze zapsat opakovaně; povolen pro zápis po webu
• Garant: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)

Kurz je zaměřen na seznámení se s propedeutikou základních aritmetických pojmů u žáků 1. st. ZŠ, budováním číselných představ založených na sémantických představách o čísle a dále pak jejich rozvoj ve strukturách. Dále se studenti seznámí s několika různými sémantickými podobami čísla a aditivních a multiplikativních číselných operací ve slovních situacích a slovních úlohách. Teoretickým východiskem bude poznávacího procesu v matematice bude Teorie generického modelu. Podpůrné materiály pro kurz včetně pokynů k průběžné práci jsou k dispozici v Moodlu. Odkaz na něj dostanou studenti od vyučujícího.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (09.09.2022)

The course is aimed at introducing students to the propaedeutics of elementary arithmetic concepts for primary school mathematics, at building numerical ideas based on semantic ideas about number and then their development in structures. Furthermore, students will become familiar with several different semantic forms of number and additive and multiplicative numerical operations in word situations and word problems. The theory of the generic model will be the theoretical background of the cognitive process in mathematics. Support materials for the course, including guidelines for ongoing work, are available in Moodle. Students will receive a link to it from the teacher.

Deskriptory

Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)

Přímá výuka - 15h

příprava na výuku - 15 h

příprava, vedení a zpracování  experimantu se žáky - 10h

zpracování seminární práce - 10 h

V případě nutnosti vést výuku online bude výuka probíhat s využitím Google Meetu, nebo Zoom. O podrobnostech budou studenti informováni emailem a v kurzu Moodle a link bude aktualizován každý rok.

Literatura

Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)

Konforovič, A.G.: Významné matematické úlohy. SPN, Praha, 1989.
Opava, Z.: Matematika kolem nás. Albatros, Praha, 1989. (či jiná encyklopedie matematiky).
Perelman, J.I.:Zajímavá matematika. Mladá fronta. Praha 1952 (či nějaké netradiční úlohy).
Perelman, J.I.: Zajímavá algebra. SNTL. Praha 1985
Struik, D.J.: Dějiny Matematiky. Orbis Praha 1963 (či jiný přehled vývoje matematiky)
Trch, M., Zapotilová, E.: Problémy, výzvy a diskuse ? prostředky motivace při vyučování matematice.
In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1,
Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, Praha, 2004, str. 203-212, ISBN 80-7290-189-3.
Učebnice matematiky pro 1. - 5. ročník a pro 2. stupeň ZŠ

Další učební texty budou vkládány do kurzu v Moodlu.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)

Kurz je ukončen zápočtem.

Podmínky k udělení zápočtu jsou:

- aktivní účast na výuce

- seminární práce s experimentem (Student realizuje aspoň jeden experiment na vybrané téma daného semestru. Připraví scénář experimentu, realizuje jej, eviduje a analyzuje.

- založení portfolia, které bude ve 4. semestru podkladem ke zkoušce. Do portfolia student zakládá všechny materiály, které zachycují jeho aktivitu, jeho vlastní řešení úloh a další, které mu pomáhají ke studiu. Každý materiál opatří reflexí a zdůrazní nosnou myšlenku.

Sylabus

Poslední úprava: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)

Obsah předmětu:

1. Budování představ přirozeného čísla (stav, mnohost, veličina, adresa, operátor). Různé sémantické typy aditivních i multiplikativních operací.

2. Tvorba proceptů cestou konceptualizace procesu a procesualizace konceptu.

3. Percepce počtu. Vznik a tvorba mnohostních představ. Velká čísla. Rytmus. Pravidelnosti.

4. Mentální charakteristika nácviků. Automatizace. Paměťové počítání, singelton, písemné algoritmy, sémantické modely.

5. Řešení a tvorba slovních úloh. Rozklad slovní úlohy do vrstev. Antisignál. Lokalita žákovy chyby. Slovní úloha jako diagnostický nástroj.

6. Propedeutika zlomku - celek a část; kmenový zlomek, zlomek, desetinné číslo, procento.

7. Propedeutika záporného čísla.

 

Ve všech oblastech se studenti seznamují s vhodnými didaktickými prostředími, která přispívají naplnění didaktických cílů. Teoretickým východiskem je Teorie generických modelů a princip budování mentálních schémat. Uvedený obsah je transformován do didaktické situace výuky na 1. stupni ZŠ.