Kombinatorika pro učitele - OCRM20UM11

• Anglický název: Combinatorics for teachers
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 0
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:0/9, KZ [HT]
• Rozsah za akademický rok: 15 [hodiny]
• Počet míst: neurčen / 10 (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: kombinovaný
• Způsob výuky: kombinovaný
• Garant: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.; Mgr. David Zenkl
• Vyučující: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.

Anotace

Poslední úprava: Mgr. David Zenkl (26.01.2023)

Cílem kurzu pro studenty CŽV je vybudovat didakticko-matematickou oporu pro výuku kombinatoriky a pravděpodobnosti na základních a středních školách. Po absolvování kurzu by měl/a být student/ka schopen/schopna řešit kombinatorické úlohy na úrovni střední školy v souladu s RVP pro gymnázia.

Literatura

Poslední úprava: Mgr. David Zenkl (26.01.2023)

Doporučená:

1. Monografie, jež se věnuje deskripci experimentu žáků 6. ročníku ZŠ, kteří na základě řešení izomorfních úloh objevili v souladu s teorií generického modelu (TGM) kombinační číslo:

Krpec, R. (2016). Konstruktivistický přístup k výuce kombinatoriky. Ostravská univerzita v Ostravě, Pedagogická fakulta.

2. Článek prezentuje mimo jiné chyby žáků při řešení kombinatorických úloh a rozvíjí kategorizaci úloh dle vyžadované myšlenkové operace:

Batanero, C., Navarro-Pelayo, V., & Godino, J. D. (1997). Effect of the implicit combinatorial model on combinatorial reasoning in secondary school pupils. Educational Studies in Mathematics, 32(2), 181-199.

3. Článek porovnávající v současnosti dostupné učebnice kombinatoriky pro střední školy v ČR na základě jejich souladu s TGM:

Zenkl, D. (2021). Presentation of combinatorial concepts in mathematics textbooks and its compliance with a concept development theory. Scientia in educatione, 12(1), 37-52.

Další:

1. Rozdělovník pro studium (nejen) kombinatoriky a způsobů jejího vyučování, ve kterém lze nalézt spoustu inspirace z praxe podložené didakticko-matematickým výzkumem:

Vondrová, N. (2019). Didaktika matematiky jako nástroj zvládání kritických míst v matematice. Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta.

2. Kvalitní učebnice pro studium kombinatoriky, pravděpodobnosti, teorie grafů a dalších oblastí diskrétní matematiky na univerzitě:

Grimaldi, R. P. (2003). Discrete and combinatorial mathematics: An applied introduction. Addison-Wesley

3. Skripta kolegů z katedry, jež mohou sloužit jako zásobárna dalších úloh z kombinatoriky a pravděpodobnosti:

Hejný, M., & Stehlíková, N. (2000). Elementární matematika:(rovnice, teorie čísel, kombinatorika, planimetrie). Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta.

Sylabus

Poslední úprava: Mgr. David Zenkl (26.01.2023)

Řešení úloh z oblasti kombinatoriky a pravděpodobnosti na podstatě řešení obecného problému dle Polya, G. (2004). How to solve it: A new aspect of mathematical method (No. 246). Princeton university press.

Kombinační číslo, faktoriál; klasická definice pravděpodobnosti; geometrická, statistická, spojitá a podmíněná pravděpodobnost.

Souvislost ontogeneze žáka s fylogenezí lidstva.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: Mgr. David Zenkl (26.01.2023)

Podmínkou zakončení kurzu je průběžná práce v seminářích – zapojení do diskuze, prezentace vlastní přípravy a odevzdání seminární práce zaměřené na řešení kombinatorických úloh.