Základní kurz zaměřený na vektorové prostory, matice, soustavy lineárních rovnic, determinanty a lineární zobrazení s důrazem na geometrické souvislosti. Předmět, jehož cílem je seznámit posluchače s těmi základními partiemi algebry, teoretické aritmetiky a analytické geometrie, na nichž je jednak založena školská matematika, jednak jsou aparátem pro další matematické disciplíny zařazené do učitelského vzdělání.
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (02.02.2022)
Elementary course on vector spaces, matrices, linear equations, determinants, and linear transformations with an emphasis on geometric interrelations. The aim of the subject is to introduce participants to elementary parts of algebra, theoretical arithmetic, and analytic geometry, on which the school mathematics is based. Methods presented in the subject are necessary for further mathematical disciplines included in teachers' education.
Vector spaces over a field and their subspaces, Properties of vector spaces
Matrices over a field, their properties, and operations on them
Determinant of a square matrix, methods of calculation
Linear transformation
Affine point space and its subspaces, Affine transformations in E2
Euclidean space, isometries in E2
Similarities in E2
Analytic description and examination of objects in E2 and E3
Deskriptory
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)
Příprava na výuku:
Doba očekávané přípravy na blokovou výuku (samostudium a práce se studijními materiály): 12h za semestr
Pplnění průběžných úkolů: 18h za semestr
Plnění předmětu:
Příprava na zápočtový test: spolu 20h
Příprava na zkoušku a zkouška: 20h
Literatura
Poslední úprava: STEHLIKO (10.09.2019)
KUŘINA, F. 10 geometrických transformací , Prometheus, 2002. ZLATOŠ, P. Lineárna algebra a geometria, Marenčin PT, Bratislava, 2011. BARTO, L., TŮMA, J. Lineární algebra, skripta k přednášce na MFF UK, aktuální verze. VONDROVÁ, N., HEJNÝ, M., JIROTKOVÁ D. Úvod do studia analytické geometrie, Univerzita Karlova v Praze – Pedagogická fakulta, 2005. SEKANINA, M., BOČEK, L., KOČANDRLE, M., ŠEDIVÝ. J. Geometrie I, Praha: SPN 1986.
Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)
Příslušné vědomosti ze všech tematických okruhů v rozsahu výuky a zadaných studijních pramenů
Sylabus
Poslední úprava: STEHLIKO (10.09.2019)
Vektorové prostory nad tělesem a jejich podprostory, Vlastnosti vektorových prostorů Matice nad tělesem, jejich vlastnosti a operace s nimi Determinant čtvercové matice, metody výpočtu Lineární zobrazení Afinní bodový prostor a jeho podprostory, Afinní zobrazení v E2 Eukleidovský prostor, shodné zobrazení v E2 Podobné zobrazení v E2 Popis a zkoumání útvarů v E2 a E3 analyticky
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (31.01.2024)
Podmínky zápočtu: docházka na výuku alespoň 80%, odevzdání dvou sad domácích úkolů (budou zadané v průběhu semestru)
Zkouška: Zkouška se skládá z písemné a ústní části (s přípravou), ke zkoušce jsou dva opravné pokusy.
Známku tvoří 50% získaných bodů z písemné části a 50% z ústní části.
90 - 100% výborně
75 - 89% velmi dobře
60 - 74% dobře
Studijní opory
Poslední úprava: Mgr. Michal Zamboj, Ph.D. (29.01.2022)
