PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Proseminář z dějin matematiky - OB2310V02
Anglický název: Seminar on History of Mathematics
Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Fakulta: Pedagogická fakulta
Platnost: od 2012
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:0/2, Z [HT]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
Garant: prof. RNDr. Ladislav Kvasz, DSc., Dr.
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (10.04.2009)
The aim of the seminar is to outline the main changes of the notion of space in the development of geometry from Euclid to the birth of algebraic topology at the dawn of the twentieth century. It attempts to offer a broader perspective on the various areas of classical geometry which the students are been taught in their courses during their study of mathematics. Special seminars are devoted to Euclid's Elements (both their axiomatic construction as well as their implicit presuppositions), to the discovery of space in the Renaissance, to the birth of projective geometry in the 17th century, to the geometry of the projective plane (its non-orientability, one sidedness, as well as the duality of points and straight lines) and to projective coordinates. Then follow seminars devoted to non-Euclidean geometry, to Beltrami model and its metric, to Klein's Erlanger program, and to the classification of geometries. The final third series of seminars is devoted to fundamental notions of algebraic topology in Riemann and Poincare (homotopy, homology, and the fundamental group). The exposition is based on classical texts and it is rather informal and intuitive.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (28.04.2008)

The aim of the seminar is to outline the main changes of the notion of space in the development of geometry from Euclid to the birth of algebraic topology at the dawn of the twentieth century. It attempts to offer a broader perspective on the various areas of classical geometry which the students are been taught in their courses during their study of mathematics.

Literatura -
Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (28.04.2008)

Roberto Bonola (1912): Non-Euclidean Geometry, Dover, New York 1955

Jeremy Gray (1979): Ideas of Space, Euclidean, Non-Euclidean, and Relativistic, Clarendon Press, Oxford

A. P. Norden (1956): Ob osnovanijach geometrii, Sbornik klassičeskich rabot. 1956 GITTL, Moskva

Boris Abramovič Rozenfeľd (1976): Istorija neebklidovoj geometrii, Moskva 1976

Petr Vopěnka (1989): Rozpravy s geometrií, Panorama, Praha

Petr Vopěnka (1995): Rozpravy s geometrií, Otevření neeuklidovských geometrických světů, Vesmír, Praha

Metody výuky -
Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (22.10.2008)

On the seminar the teacher will first shortly characterize the particular topic, its importance and relations to other topics and then the students will in the form of presentations discuss the topic's mathematical, historical and educational aspects.

Sylabus -
Poslední úprava: KVASZ/PEDF.CUNI.CZ (10.04.2009)
  • Euklidove Základy (ich axiomatická stavba a implicitné predpoklady),
  • objav priestoru v Renesančnom maliarstve,
  • vznik projektívnej geometrie v 17. storočí,
  • geometria projektívnej roviny (neorientovateľnosť, jednostrannosť, dualita bodov a priamok)
  • Lobačevského geometria,
  • Beltramiho model a jeho metrika,
  • Kleinov Erlangenský program a otázka klasifikácie geometrií.
  • základné pojmy algebraickej topológie (homotopii, homológii a fundamentálnej grupe).
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK