Užití diferenciálního a integrálního počtu - O02310054

• Anglický název: Use of differential and integral calculus
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Vysvětlení: Rok3Student zapíše jeden z kurzů Funkce více proměnných nebo Metody matematické anal
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
• Prerekvizity : O0231SOUB

Anotace

čeština

Poslední úprava: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (14.04.2008)

Cílem kurzu je rozšířit znalosti a dovednosti posluchačů při aplikaci diferenciálního a integrálního počtu v přírodních vědách a ekonomice včetně řešení diferenciálních rovnic a jejich soustav.

angličtina

Poslední úprava: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (14.04.2008)

Functions with parameters, sequences of functions. Problems on extremes. Applications in geometry and/or physics. Differential equations andsystems of DEs - applicationsin physics, chemistry, biology. Taylor and Fourier series, their applications to ordinary and partial DEs .

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)

Naučit studenty používat znalosti z teoretických kurzů v rozmanitých aplikačních úlohách.

angličtina

Poslední úprava: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)

To teach students to use the knowledge from theoretical courses in various applied problems.

Literatura

čeština

Poslední úprava: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)

• Barták, J.: Kubínová, M.: Základní pojmy teorie metrických prostorů

• Kufner A.: Geometrie Hilbertova prostoru

• Fomin, Kolmogorov: Teorie funkcí a funkcionální analýza

• Lavrentjev, Ljusternik: Elementy funkcionalnogo analiza

angličtina

Poslední úprava: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)

Marsden, J., Weinstein, A.: Calculus. Springer Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo 1980

Barnett, R.A., Ziegler, M.R.: Applied Calculus, Dellen Publ. House, San Francisco 1988

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)

Seminář a přednáška

angličtina

Poslední úprava: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)

Seminar and lecture

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)

Požadavky k zápočtu:

• pravidelná a aktivní účast na cvičení,

• včasné a správné vypracování domácích prací,

• uspokojivé výsledky průběžných kontrol studia

Požadavky ke zkoušce:

• znalost definicí, vět a důkazů, schopnost ilustrovat je příklady a protipříklady

• znalost postupů řešení a schopnost aplikovat je na řešení úloh

angličtina

Poslední úprava: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)

Seminar:

• regular attendance

• correct elaboration of homeworks

• passing the current tests

Exam:

• mastering of definitions, theorems and proofs, ability to illustrate them by examples and counterexamples

• mastering of methods of calculation of primitive functions and integrals and ability to apply them to solving of problems

Sylabus

čeština

Poslední úprava: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)

Funkce s parametry, posloupnosti funkcí. Úlohy na maxima a minima. Aplikaci diferenciálního a integrálního počtu v geometrii a fyzice.

Systém dvou lineárních diferenciálních rovnic, aplikace ve fyzice, chemii, biologii aekonomii.

Taylorova řada, její užití při řešení parciálních diferenciálních rovnic.

angličtina

Poslední úprava: JARNIK/PEDF.CUNI.CZ (01.04.2009)

Functions with parameters, sequences of functions. Problems on extremes. Application of Calculus in geometry and/or physics. Differential equations andsystems of DEs - applications in physics, chemistry, biology, economics. Taylor and Fourier series, their use for solving ordinary and partial DEs.