Analytická geometrie I - O02310016

• Anglický název: Analytic Geometry I
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2009
• Semestr: oba
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: 1/1, Z [HT]
• Počet míst: zimní:neurčen / neurčen (999); letní:neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Vysvětlení: Rok2
• Staré označení: AG
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu; předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Geometrie
• Prerekvizity : O02310012
• Je prerekvizitou pro: O02310017

Anotace

čeština

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (30.08.2008)

Předmět se soustřeďuje na analytickou geometrii v prostorech E2, E3 a E4, přičemž se pracuje pomocí zobecňování poznatků z E2, přes E3 do E4. Kuželosečky se studují pouze v prostoru E2.

angličtina

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (30.08.2008)

The subject focuses on analytic geometry in spaces E2, E3 and E4 and the method of generalising knowledge from E2, through E3 to E4.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (30.08.2008)

Cílem předmětu je, aby si studenti upevnili a prohloubili své znalosti analytické geometrie ze střední školy a hlouběji porozuměli propojení struktury geometrie, algebry a aritmetiky.

angličtina

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (30.08.2008)

The goal is for students to consolidate and deepen their knowledge of analytic geometry from the secondary school and to understand more deeply the connection of the structures of geometry, algebra and arithmetic.

Literatura

čeština

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (30.08.2008)

§ Coxeter, H.S.M. Introduction to Geometry. John Wiley & Sons, USA 1989.

§ Gatial, J., Hejný, M. Od pravouhlých súradníc k vektorom. SPN, Bratislava 1980.

§ Stehlíková, N., Hejný, M., Jirotková, D. Úvod do analytické geometrie. PedF UK, Praha 2006.

§ Sekanina, M. a kol. Geometrie 1. SPN, Praha, 1986.

§ Vančura, Z. Analytická geometrie v geometrii. I, II, III. SNTL, Praha 1957.

§ Hlaváček, A. Sbírka řešených příkladů z vyšší matematiky.

§ Kuřina, F. Deset pohledů na geometrii

§ Vejvoda, F., Talafous, F. Sbírka úloh z matematiky

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (30.08.2008)

Přednášky a cvičení.

angličtina

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (30.08.2008)

Lectures and seminars.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (30.08.2008)

Hlavní témata:

§ Geometrie čtverečkovaného papíru a její zobecnění na E2 jako prostředí vhodné k experimentování a samostatnému objevování geometrických zákonitostí.

§ Repér roviny E2, kanonický repér, lineární závislost vektorů a baze, souřadnicová soustava daná repérem, ortonormální a ortogonální baze, podobně v E3 a E4.

§ Popis a zkoumání útvarů v E2 a E3 analyticky (např. těžiště trojúhelníka a čtyřstěnu, konvexnost a nekonvexnost útvarů, rovnoběžnostěn a další tělesa, metrické úlohy, příčka mimoběžek).

§ Geometrie čtyřdimenzního prostoru jako prostředí vhodné k abstrakci, popis těles v E4 pomocí zobecňování útvarů a těles (nadkrychle, simplex, opěrná nadrovina), popis přímky, roviny a nadroviny repérem a rovnicí, rovnoběžnost a kolmost v E4 analyticky.

angličtina

Poslední úprava: STEHLIKO/PEDF.CUNI.CZ (30.08.2008)

Main topics:

§ Geometry of grid paper and its generalisation into E2 as a context suitable for experimenting and independent discovery of geometrical rules.

§ Linear dependency of vectors, basis, coordinate systems, orthonormal and ortogonal coordinate systems in E2, E3 and E4.

§ Description and investigation of shapes in E2 and E3 in an analytic way.

§ Geometry of space of the fourth dimension as a context suitable for abstraction, some hypersolids, generalisation of shapes from E2 and E3.