Úvod do algebry - O02310008

• Anglický název: Introduction to Algebra
• Zajišťuje: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Fakulta: Pedagogická fakulta
• Platnost: od 2008
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (999)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Vysvětlení: Rok1
• Staré označení: ÚALG
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc.; doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Třída: Matematika 1. cyklus - povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Je prerekvizitou pro: O02310009
• Je záměnnost pro: OB2310008

Anotace

čeština

Poslední úprava: NOVOTNAJ/PEDF.CUNI.CZ (31.08.2008)

Výrok, výroková forma, složený výrok, pravdivostní hodnota, negace výroku. Intuitivní teorie množin. Množinové operace. Binární relace, jejich vlastnosti. Ekvivalence a uspořádání. Binární operace, základní algebraické struktury. Algebraické rovnice a nerovnice, řešitelnost. Dělitelnost celých čísel.

angličtina

Poslední úprava: Erudio ()

Sentence (proposition), open sentence, composed sentence, truth value, negation. Intuitive set theory. Set operations. Binary relations, their properties. Equivalence and ordering. Binary operations, basic algebraic structures. Algebraic equations and inequalities, solvability. Divisibility of integers.

Literatura

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (17.02.2005)

• Blažek a kol.: ATA I

• Dlouhý a kol.: Úvod do studia matematiky

• Katriňák a kol.: ATA I

• Novotná - Trch: ATA, Sbírka příkladů část 3, Základy algebry

• Novotná, J. a kol.: Sbírka úloh z matematiky (nejen) pro přípravu k maturitě a přijímacím zkouškám na vysoké školy. 2. vydání. Praha, Scientia 2000, 355 s.

Metody výuky

Poslední úprava: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (22.08.2008)

Předmět již není vyučován.

Sylabus

Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (17.02.2005)

Požadavky k zápočtu:

• vypracování seminární práce

• 2-3 testy

• minimálně 80% účast na cvičeních

• aktivita ve cvičeních během celého semestru

Forma zkoušky: písemná a ústní
Cíl kursu:

Předmět, jehož cílem je seznámit posluchače s těmi základními partiemi algebry a teoretické aritmetiky, na nichž je jednak založena školská matematika, jednak jsou aparátem pro další matematické disciplíny zařazené do učitelského vzdělání

Obsah kursu:

• Výrok, proměnná a konstanta, výroková forma, její definiční obor a obor pravdivosti. Složené výroky a výrokové formy, určování pravdivostních hodnot u složených výroků. Ekvivalentní výroky, tautologie, kontradikce. Výroky s obecným a existenčním kvantifikátorem, jejich negace.

• Intuitivní přístup k pojmu množina, prvek množiny a systém množin. Rovnost množin a inkluze. Základní množinové operace. Systém podmnožin dané množiny, rozklad množiny na bloky (třídy). Číselné množiny.

• Binární relace na množině, vlastnosti binárních relací, spec. ekvivalence a uspořádání na množině. Zobrazení množiny do množiny a jeho vlastnosti.

• Binární operace na množině a základní vlastnosti operací. Základní algebraické struktury (grupa, číselné těleso) a jejich vlastnosti.

• Algebraická rovnost a nerovnost. Algebraická rovnice a nerovnice, jejich řešitelnost a řešení v jednodušších případech.

• Dělitelnost celých čísel.