Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)
Smyčková kvantová gravitace je jedním z kandidátů na teorii kvantové gravitace, která je nezávislá na pozadí a
nepotřebuje renormalizaci. Hlavním úkolem přednášky je porozumět její kinematické formulaci. Vycházeje z
Einsteinova-Palatiniho-Holstova lagranžiánu provedeme jeho klasickou hamiltonovskou analýzu. Budou
zavedeny Ashtekarovy proměnné a smyčková reprezentace. Je použit Diracův přístup pro systémy s vazbami a
algebraické kvantování. Budou zkonstruovány operátory objemu a plochy, které mají diskrétní spektra. Přednáška
je určena pro pokročilé studenty Mgr a PhD studia.
Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (13.05.2022)
Loop Quantum Gravity is one of the candidates for the theory of quantum gravity, which is background independent and does not require renormalization. The main aim of these lectures is to understand its kinematical formulation. Starting from the Einstein-Palatini-Holst Lagrangian we perform its classical Hamiltonian analysis. Ashtekar variables and Loop representation are introduced. Dirac’s approach to constrained systems and Algebraic Quantization are employed. Volume and Area operators possessing discrete spectra are constructed. Intended for advanced graduate and postgraduate students.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (11.06.2019)
Ústní zkouška
Literatura -
Poslední úprava: T_UTF (27.04.2016)
T.Thiemann: Modern Canonical Quantum General Relativity (Cambridge, 2007)
A. Ashtekar, J. Lewandowski, Background Independent Quantum Gravity: a Status Report, Class.Quant.Grav.21:R53,2004 (http://arxiv.org/abs/gr-qc/0404018)
A.Ashtekar, J.Lewandowski, D.Marolf, J.Mourao, T.Thiemann: Quantization of diffeomorphism invariant theories of connections
with local degrees of freedom,J.Math.Phys.36:6456-6493,1995 (http://arxiv.org/abs/gr-qc/9504018)
A.Ashtekar, J.Lewandowski : Representation Theory of Analytic Holonomy C* Algebras,
in Knots and Quantum Gravity (ed. J.Baez, Oxford U.Press) (http://arxiv.org/abs/gr-qc/9311010)
Poslední úprava: T_UTF (27.04.2016)
T.Thiemann: Modern Canonical Quantum General Relativity (Cambridge, 2007)
A. Ashtekar, J. Lewandowski, Background Independent Quantum Gravity: a Status Report, Class.Quant.Grav.21:R53,2004 (http://arxiv.org/abs/gr-qc/0404018)
A.Ashtekar, J.Lewandowski, D.Marolf, J.Mourao, T.Thiemann: Quantization of diffeomorphism invariant theories of connections
with local degrees of freedom,J.Math.Phys.36:6456-6493,1995 (http://arxiv.org/abs/gr-qc/9504018)
A.Ashtekar, J.Lewandowski : Representation Theory of Analytic Holonomy C* Algebras,
in Knots and Quantum Gravity (ed. J.Baez, Oxford U.Press) (http://arxiv.org/abs/gr-qc/9311010)
Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (11.06.2019)
Zkouška je ústní, požadavky odpovídají sylabu, v detailech pak tomu, co bylo během semestru odpřednášeno.
Sylabus -
Poslední úprava: T_UTF (27.04.2016)
Einsteinův-Cartanův-Palatiniův-Holstův lagrangián a pohybové rovnice.
