Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie - NSZM106 (Matematika nMgr. - Pravděpodobnost, mat.statistika a ekonometrie)

• Anglický název: Probability, Mathematical Statistics and Econometrics
• Zajišťuje: Studijní oddělení (32-STUD)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: oba
• E-Kredity: 0
• Rozsah, examinace: 0/0, SZ [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: student může plnit i v dalších letech; za splnění nejsou body; předmět lze zapsat v ZS i LS

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: Mgr. Dina Novotná Obeidová (25.08.2021)

Ústní část státní závěrečné zkoušky

Ústní část státní závěrečné zkoušky se skládá ze tří okruhů. První okruh, Základy pravděpodobnosti, statistiky a~náhodných procesů, je společný pro všechny posluchače programu. Pro druhý a~třetí okruh si

student volí z~nabídky tří, respektive sedmi volitelných témat.

Podrobnější vysvětlení požadavků k~ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách http://garant.karlin.mff.cuni.cz/stud/nmgr_20_pmse_szz.shtml.

Požadavky pro ústní část státní závěrečné zkoušky

Společný okruh

1. Základy pravděpodobnosti, statistiky a~náhodných procesů

Základy teorie markovských řetězců. Stacionární posloupnosti a~procesy. Lineární regresní model. Podmíněná střední hodnota. Martingaly s~diskrétním časem. Optimalizace, lineární a~nelineární programování.

Okruh 2. Pokročilé modely

Student si zvolí jedno ze tří témat:

Téma 2A: Ekonometrické a~optimalizační metody.

Stacionární posloupnosti a~časové řady. Ekonometrie. Pokročilá optimalizace.

Téma 2B: Pokročilá statistická analýza.

Moderní metody odhadování parametrů a~statistické inference. Regresní modely pro nenormální a~korelovaná data.

Téma 2C: Procesy v~čase i~v~prostoru.

Stochastické procesy se spojitým časem. Martingaly. Principy invariance. Wienerův proces.

Okruh 3. Speciální partie.

Student si zvolí jedno ze sedmi témat:

Téma 3A:Ekonometrické modely

Matematická ekonomie. Časové řady s~aplikací ve financích. Pokročilé ekonometrické a~statistické metody. Mnohorozměrná statistická analýza.

Téma 3B: Optimalizační modely

Obecné optimalizační úlohy, optimální řízení. Aplikace optimalizace v~ekonomii a~ve financích. Matematická ekonomie. Časové řady.

Téma 3C: Prostorové modelování

Prostorové modelování a~prostorová statistika. Základy stochastické analýzy. Limitní věty v~teorii pravděpodobnosti.

Téma 3D: Stochastická analýza

Stochastická analýza. Itôova formule. Stochastické diferenciální rovnice. Poissonovy procesy, stacionární prostorové bodové procesy. Limitní věty.

Téma 3E: Statistika pro průmysl, obchod a~hospodářství

Výběrová šetření. Návrhy průmyslových experimentů. Časové řady. Statistická kontrola jakosti. Teorie spolehlivosti.

Téma 3F: Statistika v~přírodních vědách

Plánování a~analýza medicínských experimentů. Mnohorozměrné statistické metody. Analýza přežití. Bayesovské metody.

Téma 3G: Teoretická statistika

Principy invariance. Limitní věty. Analýza censorovaných dat. Mnohorozměrná analýza.