|
|
|
||
|
Poslední úprava: Mgr. Dina Novotná Obeidová (25.08.2021)
Ústní část státní závěrečné zkoušky
Při ústní zkoušce budou každému studentovi zadány tři otázky z~níže uvedených tematických okruhů. Obsah těchto okruhů pokrývají povinné předměty.
Podrobnější vysvětlení požadavků k~ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách http://garant.karlin.mff.cuni.cz/stud/nmgr_20_nvm_szz.shtml.
Požadavky k~ústní části státní závěrečné zkoušky
1. Parciální diferenciální rovnice Lineární eliptické, parabolické a~hyperbolické rovnice, nelineární diferenciální rovnice v~divergenčním tvaru; Sobolevovy prostory; variační formulace; existence a~vlastnosti řešení; monotónní a~potenciální operátory.
2. Metoda konečných prvků Prostory konečných prvků a~jejich aproximační vlastnosti; Galerkinova aproximace lineárních eliptických úloh; odhady chyby; řešení nelineárních rovnic v~divergenčním tvaru.
3. Numerická lineární algebra Základní přímé a~iterační maticové metody; krylovovské metody; projekce a~problém momentů; souvislost spektrální informace a~konvergence.
4. Adaptivní diskretizační metody Numerická kvadratura, odhady chyby, adaptivita; numerické metody pro obyčejné diferenciální rovnice, odhady lokální chyby, adaptivní volba časového kroku.
5. Numerické metody optimalizace Metody pro řešení nelineárních algebraických rovnic a~jejich soustav; metody pro minimalizaci funkcionálu bez omezení; lokální a~globální konvergence metod. |