Matematické struktury - NSZM102

• Anglický název: Mathematical Structures
• Zajišťuje: Studijní oddělení (32-STUD)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: oba
• E-Kredity: 0
• Rozsah, examinace: 0/0, SZ [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: student může plnit i v dalších letech; za splnění nejsou body; předmět lze zapsat v ZS i LS

Anotace

Poslední úprava: Mgr. Dina Novotná Obeidová (19.06.2023)

Ústní část státní závěrečné zkoušky studijního programu Matematické struktury se skládá ze společných požadavků z tematického okruhu 1. Matematické struktury a z požadavků užšího zaměření. Toto zaměření si posluchač určí volbou jednoho z tematických okruhů 2, 3, 4 nebo 5. Podrobnější vysvětlení požadavků k ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách https://www.mff.cuni.cz/cs/math/pro-studenty/mgr-programy/mgr-str-garant/str

Sylabus

Poslední úprava: Mgr. Petr Jedelský (05.06.2020)

Požadavky k ústní části státní závěrečné zkoušky

Společné požadavky

1. Matematické struktury
Algebraické geometrie. Algebraická topologie.

Užší zaměření

2. Algebra a logika
Konečné grupy a jejich reprezentace. Kombinatorická teorie grup. Binární systémy.

Pokročilá universální algebra. Složitost a vyčíslitelnost. Logika prvního řádu. Nerozhodnutelnost v algebraických

systémech. Eliminace kvantifikátorů.

3. Geometrie
Harmonická analýza a invarianty klasických grup. Riemannovy plochy. Fíbrované

prostory a kovariantní derivace.

4. Teorie reprezentací
Reprezentace grup. Reprezentace konečně dimenzionálních algeber. Kombinatorická teorie grup. Homologická

algebra.

5. Kombinatorika
Aplikace lineární algebry a užití pravděpodobnostní metody v kombinatorice a teorii grafů. Analytická a

kombinatorická teorie čísel. Kombinatorická a výpočetní geometrie. Strukturální a algoritmická teorie grafů.