|
|
|
||
|
Poslední úprava: Mgr. Dina Novotná Obeidová (07.09.2021)
Požadavky k~ústní části státní závěrečné zkoušky
Student dostane celkem 3 otázky z~následujících tematických okruhů A, B a~C (po jedné otázce z~každého okruhu):
A. Kvantová teorie
1. Formalismus kvantové teorie Hilbertův prostor. Čisté a~smíšené stavy. Kompatibilní a~nekompatibilní veličiny. Diskrétní a~spojité spektrum. Otevřené systémy. Klasická limita.
2. Evoluce kvantového systému Schrödingerova rovnice a~evoluční operátor. Greenuv operátor. Reprezentace časového vývoje. Evoluce generovaná časově závislým hamiltoniánem.
3. Symetrie a~zákony zachování v~kvantové mechanice Spojité časoprostorové symetrie a~jejich generátory. Inverze prostoru a~času. Zákony zachování. Skaláry, vektory a~spinory.
4. Poruchový počet v~kvantové mechanice Stacionární poruchová teorie pro nedegenerované a~degenerované spektrum. Nestacionární poruchová metoda, skoková a~periodická porucha, Fermiho pravidlo.
5. Moment hybnosti v~kvantové mechanice Kvantování momentu hybnosti. Skládání 2 či více momentů hybnosti. Tenzorové operátory, výběrová pravidla
6. Teorie rozptylu Lippmanova-Schwingerova rovnice. Amplituda rozptylu, Bornova řada. Metoda parciálních vln.
7. Systémy nerozlišitelných částic Bosony a~fermiony. Fokův prostor, reprezentace obsazovacích čísel. Kreační a~anihilační operátory, n-částicové operátory.
8. Rovnice relativistické kvantové mechaniky pro volnou částici se spinem 0, 1/2 a~1 Klein-Gordonova a~Diracova rovnice, řešení s~kladnou a~zápornou energií, rovnice kontinuity, vlastnosti symetrie. Weylova rovnice. Procova rovnice.
9. Diracova rovnice pro částici v~elektromagnetickém poli Přechod k~Pauliho rovnici a~spinový magnetický moment. Atom vodíkového typu a~jemná struktura hladin energie.
10. Kvantování volných polí a~jejich částicová interpretace Metoda kanonického kvantování. Energie a~impuls kvantovaného pole. Částice a~antičástice. Diracovo pole, antikomutační relace. Elektromagnetické a~Procovo pole. Propagátor kvantovaného pole.
11. Interakce polí, poruchový rozvoj S-matice a~Feynmanovy diagramy Příklady interakčních lagrangiánů, princip kalibrační symetrie. Dysonův rozvoj v~interakční reprezentaci. Feynmanovy diagramy na stromové úrovni. Pravděpodobnost rozpadu a~účinný průřez.
12. Základy kvantové elektrodynamiky Rozptyl nabité částice ve vnějším elektromagnetickém poli. Procesy druhého řádu. Příklady diagramů s~uzavřenou smyčkou.
B. Fyzika elementárních částic
1. Klasifikace elementárních částic Leptony, hadrony, nositelé interakcí. Přibližná symetrie SU(3) a~multiplety hadronů. Kvarkový model. Barva, experimentální evidence pro barvy kvarků. Kvarky u, d, s. Těžké kvarky c a~b. Rozpady hadronů (neutronu, pionů, podivných částic)
2. Vlastnosti hadronů a~jejich měření Spin, magnetický moment, prostorová, nábojová a~G-parita, izospin, podivnost, hypernáboj. Zákony zachování v~jednotlivých typech interakcí. Příklady měření.
3. Vlastnosti leptonů Slabé a~elektromagnetické interakce leptonů: produkce mionového páru v~elektron-pozitronové anihilaci, neutrinový rozptyl, rozpad mionu a~leptonu tau. Helicita neutrina, oscilace neutrin, nezachování P a~CP. Neutrinové experimenty.
4. Metody měření a~identifikace částic v~experimentech Měření energie, hybnosti a~doby letu, čerenkovské a~přechodové záření, invariantní hmota produktů rozpadu. Příklady použití detekčních technik při objevech elementárních částic.
5. Experimenty na urychlovačích částic Lineární a~kruhové urychlovače částic, vstřícné svazky, luminozita. Současné urychlovače. Produkce částic v~hadronových a~leptonových srážkách.
6. Pojmové základy standardního modelu elektroslabých interakcí Kalibrační invariance. Yang-Millsovo pole. Higgsův mechanismus.
7. Typy interakcí částic ve standardním modelu elektroslabých interakcí Interakce vektorových bosonů, interakce Higgsova bosonu, neutrální a~nabité proudy. Objev vektorových bosonů W a~Z, objev Higgsova bosonu.
8. Směšování v~kvarkovém sektoru standardního modelu Generování hmot prostřednictvím yukawovských interakcí, Cabibbo-Kobayashi-Maskawova matice, narušení CP. Objev kvarků c, b a~t.
9. Systémy neutrálních mezonů Oscilace a~regenerace. Přímé a~nepřímé narušení CP a~jejich projevy.
10. Struktura nukleonu a~partonový model Pružný rozptyl elektronu na protonu a~formfaktory. Hluboce nepružný rozptyl, strukturní funkce, Bjorkenovo škálovaní. Formulace partonového modelu a~pojem partonové distribuční funkce.
11. Aplikace partonového modelu Popis základních procesů v~partonovém modelu: produkce hadronů v~elektron-pozitronové anihilaci, Drell-Yanův proces. Fragmentační funkce, hluboce nepružný rozptyl, měření strukturních funkcí nukleonu a~distribučních funkcí partonů. Produkce jetů, objev gluonu.
12. Kvantová chromodynamika Lagrangián QCD a~princip kalibrační invariance. Běžící vazbová konstanta, asymptotická volnost, uvěznění barvy. Popis kvarkonií. Infračervené a~kolineární singularity, jety, evoluční rovnice pro partonové distribuční funkce.
C. Jaderná fyzika
1. Charakteristiky jader a~jejich měření Vazbová energie, Weizsäckerova formule. Spin, parita. Magnetický dipólový a~elektrický kvadrupólový moment. Parametry deformace.
2. Rozpady jader a~radioaktivita
Rozpad beta, spektrum elektronu/pozitronu, výběrová pravidla, záchyt elektronu. Rozpad alfa, rozpadové řady. Rozpady gama, základy teorie elektromagnetických přechodů, typy a~multipolarity, výběrová pravidla.
3. Nukleon-nukleonové interakce Fenomenologické a~mikroskopické nukleon-nukleonové potenciály, principy symetrie, izospin, výměny mezonů a~jejich kvarková interpretace. Efektivní interakce v~jaderném prostředí. Deuteron.
4. Střední pole a~jednočásticové pohyby v~jádrech Hartree-Fokova metoda konstrukce středního pole. Spin-orbitální vazba, magická čísla. Nilssonův model, deformace.
5. Párování nukleonů a~jeho důsledky Zbytkové interakce krátkého dosahu. Bardeen-Cooper-Schriefferova teorie supravodivosti. Projevy párování v~jádrech.
6. Kolektivní pohyby jader
Rotační a~vibrační spektra jader a~jejich fenomenologický a~mikroskopický popis. Gigantické rezonance. Štěpení jader.
7. Jaderné reakce a~vysoce excitované stavy Přímé reakce a~reakce přes složené jádro, příklady a~charakteristické vlastnosti, základy teoretického popisu. Produkce excitovaných stavů a~statistické modelování jejich rozpadu, yrast linie.
8. Průchod ionizujícího záření prostředím Procesy při průchodu těžkých a~lehkých nabitých částic látkou. Interakce záření gama s~látkou. Průchod neutronů.
9. Principy detekce jaderného záření Spektrometrie nabitých a~neutrálních částic. Základní typy používaných detektorů a~jejich charakteristiky.
10. Využití jaderné fyziky k~materiálovým analýzám a~datování Měření prvkových a~izotopických příměsí. Jaderné sondy v~materiálech. Jaderné metody datování.
11. Aplikace jaderné fyziky v~medicíně Zobrazování pomocí jaderného záření, funkční tomografie. Radioterapie a~hadronová terapie.
12. Jaderná energie Štěpení a~fúze jader. Jaderný reaktor, tokamak. Jaderné procesy ve hvězdách. |