|
|
| Pořadí | Název předmětu |
| Tématický okruh 1 (TO1) z nabídky 1 | |
| 1 | Společný základ |
| Tématický okruh 2 (TO2) z nabídky 1 | |
| 1 | Seismologie |
| 2 | Geodynamika |
| 3 | Planetologie |
|
||
|
Poslední úprava: Mgr. Dina Novotná Obeidová (26.08.2021)
Požadavky k~ústní části státní závěrečné zkoušky
A. Společné požadavky
1. Tíhové pole a~pohyby Země a~planet
Tíhový potenciál. Legendreovy polynomy a~sférické harmonické funkce. Multipólový rozvoj pro gravitační potenciál. Tenzor setrvačnosti a~Darwinova-Radauova rovnice. Geoid, gravitační anomálie a~jejich vztah k~hustotní struktuře Země. Izostáze, elastická flexe litosféry a~dynamická topografie. Inverze gravitačního pole. Určování skutečného tvaru Země a~planet. Rotace planetárních těles. Liouvilleova rovnice. Slapový potenciál.
2. Vnitřní stavba Země a~těles sluneční soustavy
Sféricky symetrické modely Země, planet a~měsíců. Clapeyronova rovnice, exotermní a~endotermní fázové přechody. Fázové přechody. Látkové složení zemského nitra a~terestrických planet. Laterální nehomogenity v~Zemi, globální modely seismické tomografie.
3. Dynamické procesy
Soustava rovnic popisující přenos tepla a~její různé aproximace. Zdroje tepla, tepelný tok. Radioaktivita hornin a~stáří povrchu. Tepelná bilance Země a~planet. Termální modely oceánské a~kontinentální litosféry. Adiabatický gradient. Teplota tání v~plášti a~jádře. Reologie materiálů, viskozita a~její změny s~hloubkou. Desková tektonika a~procesy na deskových hranicích. Subdukce litosféry, horké skvrny a~plášťové chocholy. Srovnání dynamických procesů v~terestrických tělesech.
4. Seismické vlny
Pohybová rovnice v~elastickém anizotropním a~izotropním prostředí. Separace pohybových rovnic, vlnové rovnice, podélné a~příčné vlny. Rovinné vlny v~elastickém prostředí, Christoffelova rovnice. Povrchové Rayleighovy a~Loveovy vlny, disperze. Vlny ve vertikálně nehomogenním prostředí. Fermatův princip a~rovnice paprsku, rovnice hodochrony. Greenův tenzor. Reprezentační teorém. Útlum vln v~lineární viskoelasticitě.
5. Seismologie
Makroseismická intenzita, magnitudo a~energie zemětřesení. Seismické přístroje a~záznamy, seismické sítě. Lokace zemětřesení. Magnitudově četnostní vztahy, seismicita. Seismické vlny v~1D modelech Země, paprsky, hodochrony. Základy seismické tomografie pomocí prostorových vln. Povrchové vlny na kontinentálních a~oceánických trasách. Jednoduchý model tektonického zemětřesení, vývoj trhliny na zlomu, mechanizmus ohniska, seismický moment, velikost zlomu, pokles napětí. Společensky přínosné produkty (ShakeMap, PAGER).
6. Geomagnetismus a~geoelektřina
Fenomenologický popis magnetického pole Země a~jeho časových změn. Geomagnetická měření. Matematický popis geomagnetického pole. Paleomagnetismus. Generování zemského magnetického pole. Magnetohydrodynamika, soustava rovnic magnetického dynama. Kinematická a~dynamická teorie dynama. Vnější magnetické pole, jeho časové změny. Elektromagnetická indukce v~Zemi vyvolaná změnami vnějšího magnetického pole. Výzkum elektrické vodivosti v~Zemi. Pohyb částice v~homogenním a~nehomogenním magnetickém poli, pohyb v~poli magnetického dipólu.
7. Mechanika kontinua
Geometrie deformace, lagrangeovský a~eulerovský popis, deformační gradient, tenzor deformace. Materiálová a~prostorová časová derivace, Reynoldsův transportní teorém. Objemové a~povrchové síly, tenzor napětí. Základní zákony zachování v~globálním a~lokálním tvaru: rovnice kontinuity, pohybová rovnice, symetrie tenzoru napětí. Základní konstitutivní vztahy: elastická, viskózní a~plastická deformace. Zákon zachování energie, disipace mechanické energie. Hraniční podmínky. Předpjatá prostředí, termální napětí. Různé aplikace mechaniky kontinua: termální konvekce v~plášti, viskoelastická relaxace Země, proudění oceánů.
8. Metody zpracování časových řad
Fourierovy řady, Fourierův integrál, Laplaceova transformace, Hilbertova transformace. Spektrální analýza diskrétních signálů, vzorkovací teorém, efekt alias, Z-transformace. Analytické signály. Filtrace časových řad, typy filtrů. Náhodný signál, autokorelace, výkonová spektrální hustota. Parametrické a~neparametrické odhady výkonových spektrálních hustot.
9. Řešení obrácených úloh
Apriorní, datová a~teoretická informace. Definice řešení obrácené úlohy. Lineární úlohy. Gaussova hypotéza a~analytické řešení ve smyslu nejmenších čtverců. Nelineární obrácené úlohy. Analýza chyby a~rozlišení. Stabilizace obrácené úlohy. Globální a~lokální 62 Meteorologie a~klimatologie metody. Obrácené úlohy v~obecné L<_>p normě, zvláště v~L<_>1 a~L<_>nekonečno. Adjungované úlohy. Asimilace dat. Praktické geofyzikální aplikace.
10. Aplikace metod numerické matematiky v~geofyzice
Řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Aproximace a~interpolace. Numerické integrování a~derivování. Řešení nelineárních rovnic. Řešení soustav obyčejných diferenciálních rovnic s~počátečními a~okrajovými podmínkami. Diskretizace soustav parciálních diferenciálních rovnic.
B. Užší zaměření
Student si volí jeden z~následujících tří tematických okruhů.
1. Seismologie
Kinematický a~dynamický model zemětřesení. Vlnové pole a~seismický zdroj, blízká a~daleká zóna, nevratné posunutí. Momentový tenzor, smykové a~nesmykové složky. Časová funkce zdroje, směrovost. Momentové magnitudo. Seismická energie a~pokles napětí. Coulombovo napětí. Měření ze skupinových stanic. Disperze povrchových vln, určování fázové a~grupové rychlosti. Seismický šum, Greenovy funkce z~křížových korelací šumu. Rychlostní modely z~povrchových vln. Odhad seismického ohrožení, pravděpodobnostní a~deterministický přístup, empirické útlumové křivky. Modelování silných pohybů při zemětřesení, efekty seismického zdroje a~lokální efekty. Empirické Greenovy funkce. Vlastní kmity Země, pohybová rovnice, klasifikace kmitů.
2. Geodynamika
Konvekce jako nelineární dynamický systém, počátek konvekce. Koeficienty v~rovnici přenosu tepla a~jejich vliv na styl plášťového tečení. Kompoziční nehomogenity v~plášti a~termochemická konvekce. Modely chladnutí Země. Nelineární reologie a~subdukce litosférických desek. Topografie a~gravitační pole: korelace a~admitance pro různé modely vnitřní struktury a~dynamiky. Membránová aproximace deformace litosféry, kompenzační koeficient. Termální a~elastická litosféra. Dynamický geoid a~určování viskozity v~plášti. Viskoelastická deformace Země, postglaciální výzdvih a~putování zemské rotační osy. Vícefázové systémy. Zemská kůra -- složení, vznik a~vývoj, reologie a~tektonická napětí. Slapová deformace těles sluneční soustavy. Geofyzikální studium terestrických planet. Termální vývoj planet a~jejich měsíců. Pokročilé partie z~teorie geodynama: Magnetostrofická aproximace, Taylorovo dynamo, téměř symetrická dynama.
3. Planetologie
Vývoj sluneční soustavy, Niceský model. Pohyby planetárních těles a~jejich vzájemné působení. Procesy určující termální vývoj terestrických a~ledových těles. Teplota povrchu a~jeho stáří. Vnitřní dynamika jednodeskových těles. Základní charakteristiky planet sluneční soustavy, jejich vnitřní struktura a~modely jejich termálního vývoje. Dynamické procesy v~ledových měsících. Fázové přechody v~ledu a~jejich role při vývoji ledových těles. Reologie ledu a~slapová disipace. Simulace proudění v~podpovrchových oceánech ledových měsíců. Exoplanety a~možnosti jejich geofyzikálního výzkumu. Magnetické pole Slunce, planet a~měsíců. Struktura ionosféry a~magnetosféry. Sluneční vítr. Polární záře. Plazma v~kosmickém prostoru. Experimentální metody kosmické fyziky. Topologie zemské magnetosféry. Ionosféra. Radiační pásy. Magnetosférická dynamika. Magnetosféry planet. |