PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Aplikace matematiky pro učitele - NMUM461
Anglický název: Applications of Mathematics for Teachers
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 2
Rozsah, examinace: letní s.:0/2, Kv [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.
Třída: Učitelství matematiky
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Učitelství > Matematika
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_KDM (04.05.2015)
V první polovině učitelského studia matematiky student načerpá nemálo teoretických poznatků, čímž nastává příhodný čas na reálné aplikace - na konkrétní případy, kde se matematika skutečně využívá. Seminář poskytuje možnost si něco skutečně spočítat, něco namodelovat na počítači, případně o něčem jen slyšet, a to formou přiměřenou studentovi učitelství. Předpokládá se znalost matematiky v rozsahu přibližně 2 - 3 let učitelského studia; předběžné znalosti fyziky se nepředpokládají.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (05.10.2017)

Dát budoucím učitelům matematiky větší přehled o využitelnosti matematiky v praxi, poskytnout jim zajímavé a konkrétní příklady reálných aplikací a podněty pro budování kladného vztahu k matematice u sebe i u budoucích studentů.

Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (29.10.2019)

Podmínkou zakončení předmětu je prokázání přehledu o aplikacích matematiky v rozsahu probíraném v rámci semináře, které probíhá formou písemného testu.

Tolerují se nejvýše dvě absence.

Literatura -
Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (05.10.2017)

Rektorys, K. a kol. Přehled užité matematiky I, II. Prometheus, 2000.

Rektorys, K. Co je a k čemu je vyšší matematika. Academia, 2001.

Schwalbe, D., Wagon, S. Visualizing Differential Equations with Mathematica. Springer, 1997.

Gray, A., Mezzino, M., Pinsky, M. A. Introduction to Ordinary Differential Equations with Mathematica. Springer, 1997.

Sylabus -
Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (05.10.2017)

1. Od začátku: pojem derivace a jeho přímé aplikace.

2. Určování stáří radiouhlíkovou metodou - konkrétní příklady i úskalí.

3. Jednoduché školní aplikace DR:

  • růst populace, šíření nemoci, znečišťování;
  • geometrické úlohy: parabolické zrcadlo;
  • vybrané aplikace DR v ekonomii;
  • elektrické obvody - jak je řeší technici;
  • ortogonální a izogonální trajektorie;

4. Modelování pohybu planet ve vesmíru - analyticky i počítačově. Datování historických událostí.

5. Hmotnost, prostor a čas - geometrie reálného prostoru.

6. Zajímavé aplikace diferenciální geometrie.

7. Parciální diferenciální rovnice: základní typy, okrajové podmínky, možnosti aplikací parciálních DR. Rovnice vedení tepla - modelování v Mathematice.

8. Modelování proudění - pumpy, křídla letadel. Prostory nekonečné dimenze.

9. Počasí a chaos. Podivná chování řešení některých diferenciálních rovnic.

10. Architektura a geometrie. Skořepinové konstrukce.

11. Nosníky a mosty.

12. Statistika: vyhodnocování výsledků výzkumu; statistika a novinářská praxe.

13. Algoritmy v kalkulačkách.

14. Zpracovávání obrazu, zaostřování a jiné efekty u digitálních fotografií. Přenos signálů.

15. Rovnice s impulzy - umělé srdce.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK