PředmětyPředměty(verze: 945)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Kombinatorika - NMUM208
Anglický název: Combinatorics
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2023
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.
Třída: M Bc. MZV
M Bc. MZV > Povinné
M Bc. MZV > 2. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Neslučitelnost : NMTM208, NMUM814, NUMP008
Záměnnost : NMTM208, NMUM814, NUMP008
Je neslučitelnost pro: NUMP008, NMUM814, NMTM208
Je záměnnost pro: NMUM814, NMTM208, NUMP008
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: T_KDM (24.04.2017)
Úvodní přednáška z kombinatoriky zejména pro studenty učitelství.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (07.06.2019)

Písemná zkouška

Literatura -
Poslední úprava: T_KDM (29.04.2013)
  • R. B. J. T. Allenby, A. Slomson: How To Count. An Introduction to Combinatorics, CRC Press, 2011.
  • J. M. Harris, J. L. Hirst, M. J. Mossinghoff: Combinatorics and Graph Theory, Springer, 2008.
  • E. Calda: Kombinatorika pro učitelské studium, Matfyzpress, 1996.
  • J. Matoušek, J. Nešetřil: Kapitoly z diskrétní matematiky, Karolinum, 2000.
  • N. J. Vilenkin: Kombinatorika, SNTL Praha, 1960.
  • R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik: Concrete Mathematics, Addison-Wesley, 1994.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (07.06.2019)

Zkouška sestává ze čtyř příkladů z témat, která korespondují s obsahem přednášky.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KDM (24.04.2017)
  • Kombinatorika na střední škole (kombinatorické pravidlo součtu a součinu, variace, permutace, kombinace).
  • Princip inkluze a exkluze, permutace bez pevných bodů.
  • Věžové polynomy a permutace s omezujícími podmínkami.
  • Rozmisťovací úlohy.
  • Úlohy vedoucí na rekurentní rovnice a jejich řešení, Fibonacciova čísla a jejich vlastnosti.
  • Generující funkce, jejich použití k řešení rekurentních rovnic.
  • Catalanova čísla.
  • Kombinatorické aplikace polynomů a řad.
  • Kombinatorické identity.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK