Předměty

Váš prohlížeč nepodporuje JavaScript nebo je jeho podpora vypnutá. Některé funkce nemusejí být dostupné.

Základy aritmetiky a algebry II - NMUM206

Anglický název:	Introduction to Arithmetics and Algebra II
Zajišťuje:	Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta:	Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost:	od 2023
Semestr:	letní
E-Kredity:	2
Rozsah, examinace:	letní s.:1/1, Kv [HT]
Počet míst:	neomezen
Minimální obsazenost:	neomezen
4EU+:	ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu:	ne
Stav předmětu:	zrušen
Jazyk výuky:	čeština
Způsob výuky:	prezenční
Způsob výuky:	prezenční
Další informace:	http://www.karlin.mff.cuni.cz/~becvar/

Garant:	Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.
Třída:	M Bc. MZV M Bc. MZV > Povinné M Bc. MZV > 2. ročník
Kategorizace předmětu:	Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Neslučitelnost :	NMTM206, NMUM809
Prerekvizity :	NMUM105
Záměnnost :	NMTM206, NMUM809, NUMP019
Je neslučitelnost pro:	NUMZ011, NMTM206, NUMP019
Je záměnnost pro:	NMTM206, NUMP019, NUMZ011, NMUE033

Výsledky anket Termíny zkoušek Rozvrh Nástěnka

Anotace -

Poslední úprava: T_KDM (29.04.2014)

Úvodní přednáška a seminář podávající pevnější základy aritmetiky a algebry, zejména nejdůležitější poznatky o číselných oborech, operacích, posloupnostech a elementárních funkcích.

Podmínky zakončení předmětu -

Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (30.04.2020)

Kolokvium prověřuje praktické i teoretické znalosti a dovednosti, tj. porozumění pojmům (definice), porozumění poznatkům (věty),

porozumění matematickému odvozování a zdůvodňování (důkazy), ovládnutí početních postupů (příklady),

formulační dovednosti (vyjadřování slovem a písmem s využitím matematické symboliky).

Kolokvium je písemné (120 minut), je možno užívat samostatnou kalkulačku (ne v mobilu).

Je třeba prokázat porozumění všem tématům probíraným v průběhu semestru (či uvedeným v materiálech k předmětu zveřejněných v rámci osnovy v pdf).

http://www.karlin.mff.cuni.cz/~halas/ZAA/ZAA2.pdf

Bude-li možno provést testování prezenčně, bude provedeno prezenčně.

Literatura -

Poslední úprava: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. (07.10.2017)

Učebnice: V. Dlab, J. Bečvář: Od aritmetiky k abstraktní algebře, Serifa, Praha, 2016.

Materiál k odstavcům 1 až 3 sylabu jsou v učebnici v Kapitole VI v sekcích 1, 2, v Kapitole VIII v sekcích 1 až 3,

v Kapitole IX v sekcích 3, 4.

Materiál k odstavcům 4 až 6 sylabu je v Kapitole IV. v sekcích 4, 5 a v Kapitole V. v sekcích 1 až 4, 8, 9.

Materiál k odstavcům 7 až 11 sylabu je v Kapitole V. v sekcích 1 až 4 a v Kapitole IX. v sekcích 5 až 8.

Materiál k odstavcům 12 až 13 sylabu je v Kapitole III. v sekcích 5 až 7, v Kapitole II. v sekci 3.

Sylabus -

Poslední úprava: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (20.05.2020)

Algebraické rovnice: lineární, kvadratické, kubické; binomické, trinomické, reciproké.

Základní věta algebry a její důsledky.

Čísla racionální, podílové těleso oboru integrity.

Čísla iracionální, algebraická a transcendentní; iracionalita odmocnin a e.

Reálná čísla, desetinné rozvoje, Dedekindovy řezy, axiomatické zavedení, zúplnění Q.

Komplexní čísla, hyperkomplexní čísla: kvaterniony, oktávy.

Řeřezové zlomky, konvergenty, diofantické rovnice.

Průměry: aritmetický, geometrický, harmonický, kvadratický.

Grupy a jejich faktorizace, normální podgrupa, kongruence, Lagrangeova věta, cyklické grupy.

Dělitelnost, eukleidovské obory integrity.