Teorie pravděpodobnostních rozdělení - NMTP545

• Anglický název: Theory of Probability Distributions
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. Lev Klebanov, DrSc.
• Třída: M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Je záměnnost pro: NSTP118

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Charakteristická funkce a její vlastnosti. Inverzní a limitní věty. Nekonečně dělitelná rozdělení. Lokální limitní věty. Pravděpodobnosti velkých odchylek. Analytické charakteristické funkce. Charakterizace normálního rozdělení. Charakterizační věty matematické statistiky. Předpoklady: absolvování přednášek Teorie pravděpodobnosti 1, Teorie pravděpodobnosti 2.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Characteristic functions, inverse and limit theorems. Infinitely divisible laws, stable distributions. Characterization problems.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Uvádějí se výsledky a metody teorie pravděpodobnostních rozdělení a jejich charakteristických funkcí. Jsou popsány důležité třídy rozdělení definované s pomocí charakteristických funkcí.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

There are given results and methods of the theory of the probability distributions and their

characteristic functions. There are described significant classes of distributions defined by their characteristic functions.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (23.04.2018)

Složení ústní zkoušky.

Literatura

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Lukacs E.: Characteristic Functions. Griffin, London, 1970

Štěpán J.: Teorie pravděpodobnosti. Matematické základy. Academia, Praha 1987

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Přednáška.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Lecture.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (18.10.2017)

Zkouška sestává z ústní části. Známka ze zkoušky se stanoví na základě této části. Požadavky u ústní části odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Charakteristická funkce a její vlastnosti. Inverzní a limitní věty.

Lokální limitní věty pro řešetovitá rozdělení a pro hustoty.

Pravděpodobnosti velkých odchylek.

Nekonečně dělitelná rozdělení.

Analytické charakteristické funkce.

Charakterizace normálního rozdělení. Charakterizační problémy matematické statistiky.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Characteristic functions, inverse and limit theorems. Infinitely divisible laws, stable distributions. Characterization problems.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (16.05.2019)

Základy teorie pravděpodobnsti v rozsahu látky předmětu NMSA333 Teorie pravděpodobnosti 1, teorie martingalů v rozsahu látky předmětu NMSA405 Teorie pravděpodobnosti 2.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (16.05.2019)

Basic concepts of probability theory - topics from the course NMSA333 Probability theory 1, martingale theory - topics from the course NMSA405 Probability theory 2.