|
|
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (20.12.2018)
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (16.01.2024)
Podmínkou získání zápočtu je úspěšné vyřešení dvou sad domácích úloh, které budou zadány v průběhu semestru. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (20.12.2018)
I. Netuka: Základy moderní analýzy, Matfyzpress, Praha, 2014.
J. Veselý: Základy matematické analýzy (druhý díl), Matfyzpress, Praha, 2009.
J. Kopáček: Matematická analýza nejen pro fyziky IV, Matfyzpress, Praha, 2009.
A. Pinkus, S. Zafrany: Fourier Series and Integral Transforms. Cambridge University Press, 1997.
J. Muscat: Functional Analysis. An Introduction to Metric Spaces, Hilbert Spaces, and Banach Algebras. Springer, 2014.
W. A. Sutherland: Introduction to Metric and Topological Spaces (Second Edition). Oxford University Press, 2009. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (11.03.2021)
Požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu prezentovaném na přednášce. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (11.03.2021)
Trigonometrický polynom, trigonometrická řada, Fourierova řada, bodová konvergence. Fourierovy řady v prostoru se skalárním součinem, Besselova nerovnost, Parsevalova rovnost.
Metrika, metrický prostor, příklady; norma, normovaný lineární prostor, příklady. Základní pojmy z metrických prostorů: otevřená a uzavřená množina; vlastnosti systému otevřených a systému uzavřených množin; hromadný bod, izolovaný bod, uzávěr, vnitřek, průměr množiny. Spojitá zobrazení a konvergence v metrickém prostoru. Cauchyovská posloupnost, úplný prostor, příklady. Cantorova věta. Banachova věta o pevném bodě.
|