Robustní statistika a ekonometrie - regresní analýza trochu jinak - NMST604

• Anglický název: Robust statistics and econometrics – regression analysis in a bit alternative perspective
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Jan Ámos Víšek, CSc.
• Třída: Pravděp. a statistika, ekonometrie a fin. mat.; M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematická ekonomie a ekonometrie, Pravděpodobnost a statistika

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

Netradiční pohled na regresní analýzu jako nástroj pro modelování pravě tak jako nástroj pro analýzu struktury dat, alternativní metody (alternativní k OLS a ML) odhadu a k nim modifikované diagnostické nástroje pro specifikaci modelu, historické kořeny a filozofické konsekvence.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

Non-traditional view on the regression analysis as a tool for model bulding as well as a tool of structure analysis of data, alternative methods (to OLS and ML) of estimation and for them modified classical diagnostic tools for specification of model, historical roots and philosophical consequences.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

Rozšířit teoretické znalosti regresní analýzy nad rámec jejího klasického (statistického či ekonometrického) výkladu. Navíc, umožnit studentům nahlédnout za horizont běžného, exaktně matematicky podaného pojetí fomalizovaného modelování, tj. nahlédnout ty stránky matematického, formalizovaného popisu světa, které nebývají v ani ve statistických ani ekonometrických textech. Obsah kurzu může být přiměřeně modifikován dle zaměření a zájmů posluchačů.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

To enlarge the theoretical knowledge of regression analysis over its classical framework of (statistical or econometric) explanation. Moreover, to allow the students to look over the horizon of usual mathematically exactly constructed approach of formalized modelling, i.e. to offer an insight into such aspects ofmathematical, formalized description of universe which we can meet neither in the statistical nor the econometric texts. The content of the course can be decently accommodated to the topics of study and of interest of the attendants.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (19.04.2018)

Složení zkoušky.

Literatura

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

Atkinson, A.C., M. Riani (2002) : Exploring Multivariate Data with the Forward Search. Springer.

Chatterjee, S., Hadi, A. S. (1988): Sensitivity Analysis in Linear Regression. New York: J. Wiley and Sons.

Dutter,R., P. Filzmoser, P. J. Rousseeuw (2003) : Development in Robust Statistics. Springer.

Hampel, F. R., E. M. Ronchetti, P. J. Rousseeuw, W. A. Stahel (1986): Robust Statistics -- The Approach Based on Influence Functions. New York 1986, J.Wiley and Son.

Huber, P.J.(1981): Robust Statistics. New York: J.Wiley and Sons.

Judge, G. G., Griffiths, W. E., Hill, R. C., Lutkepohl, H., Lee, T. C. (1985): The Theory and Practice of Econometrics. New York 1985, J.Wiley and Sons (second edition).

Rousseeuw, P. J., A. M. Leroy (1987): Robust Regression and Outlier Detection. New York 1987, J.Wiley and Sons.

Štěpán, J. (1987): Teorie pravděpodobnosti. Praha 1987 Academia.

Víšek, J. Á. : Papers according to the interest of participants , see .

Zvára, K. (1989): Regresní analýza. Praha 1989, Academia.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

Přednáška.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

Lecture.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (08.03.2018)

Zkouška je formou jednoduchého testu - otázky jsou zaměřeny na podstatné myšlenky v pozadí celé teorie.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

1) Robustní statistika a ekonometrie jako doplněk klasických metod. Inspirace pro robustní přístup - odlišnosti od klasického přístupu.

2) Návrhy Petera Hubera versus přístup Franka Hampela - globální versus infinitesimální přístup, Prochorovova versus Kolmogorov-Smirnovova metrika, příklady konvergencí posloupností d.f. .

3) Klasické i nově navržené charakteristiky bodových odhadů - signifikance individuálních vysvětlujících veličin (v klasické a robustifikované podobě), testy sub modelů (opět - klasicky a robustně), citlivost k velkým a malým chybám, bod zamítnutí a selhání.

4) Specifikace těchto charakteristik pro základní statistické a ekonometrické úlohy - parametr polohy a měřítka, regresní model. Role invariance a ekvivariance pro (robustní) bodové odhady.

5) Nejběžnější třídy robustních odhadů - M, L, R, odhady minimaluzující vzdálenost, objem, atd.

6) Historický přehled: od k přes regresní kvantily k minimalizaci mediánu čtverců reziduí a nejmenším usekaným čtvercům.

7) Hledání algoritmů, jejich implementace a verifikace - ukázky zpracování dat, sekvenční odhad úrovně kontaminace pomocí LTS, „forward search“.

8) Důkazové metody - Skorochodovo vnoření do Wienerova procesu, zobecnění Kolmogorov-Smirnovova výsledku o rovnoměrné konvergenci empirických d.f. k teoretické d.f. pro regresní model.

9) Problémy s vysokým bodem selhání - vysoká citlivost k vypuštění/vložení jednoho pozorování a k posunům inlierů. Řešení tohoto problému pomoci nejmenších vážených čtverců.

10) Robustifikace alternativních metod (alternativních k nejmenším čtvercům či věrohodnostním odhadům) jako jsou např. instrumentální proměnné, orthogonální či hřebenová regrese.

11) Robustifikace klasických diagnostických nástrojů - Durbin-Watsonův, Whitův , Hausmanův či Chowův test pro robustní odhadování.

12) Příklad robustního zpracování panelových dat - model s fixními a náhodnými efekty, gravitační model.

13) Filozofie formalizovaného modelování s malými exkurzemi do historie zpracovávání dat.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)

1) Robust statistics and ekonometrics as a complement to the classical methods. Inspirations for robust approach - differences with respect to the classical approach.

2) Proposals by Peter Huber versus an approach by Frank Hampel - the global versus the local approach, Prokhorov versus Kolmogorov-Smirnov metric, examples of convergence of sequences of d.f.‘s.

3) Classical and newly proposed characteristics of point estimators - significance of the individual explanatory variable (in the classical as well as in the robust version), tsts of submodels (again, classically and robustly), the gross-error and the local-shift sensitivity, the rejection and the breakdown point .

4) Specifications of these characteristics for the basic statistical and econometric tasks - the location and the scale parameter, the regression model. Role of invariance and equivariance in the (robust) point estimation.

5) The most frequent families of robust estimators - M, L, R, the minimal distance and the minimal volume estimators, etc.

6) Historical survey: from to over the regression quantiles to the minimization of median of the squared residuals and to the least trimmed squares.

7) Looking for the algorithm, its implementation and verification - patterns of processing the data, sequential estimation of contamination level by means of LTS, forward search.

8) Proving methods - Skorohod imbedding into the Wiener process, generalization of Kolmogorov-Smirnov results about the uniform convergence of empirical d.f.’s to the theoretical (“underlying”) d.f. in the regression framework.

9) Problems with the high breakdown point - the large sensitivity to the deletion/inclusion of one observation and to a shift of inliers. Solution of this problem by the least weighted squares.

10) Robustification of alternative methods (alternative to the ordinary least squares or the maximum likelihood) as the instrumental variables, orthogonal or ridge regression.

11) Robustification of the classical diagnostic tools - Durbin-Watson, White , Hausman or Chow test for robust estimation.

12) Examples of robust processing the panel data - the model with fixed and random effects, gravitational model.

13) Philosophy of the formalized modeling with short excursions into the history of processing the data.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (20.06.2019)

Základní znalosti z matematické analýzy, pravděpodobnosti a statistiky.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (20.06.2019)

Basic knowledge from mathematical analysis, probability and statistics.