Robustní statistické metody - NMST444

• Anglický název: Robust Statistical Methods
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Mgr. Stanislav Nagy, Ph.D.
• Třída: M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Prerekvizity : NMSA407

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (30.11.2020)

Robustní statistika představuje soubor metod vhodných na analýzu dat, které mohou být zatíženy odlehlými hodnotami. Cílem předmětu je představení hlavních principů robustní inference.

angličtina

Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (30.11.2020)

Robust statistics aims at methods that are suitable for data with possible outlying values. The goal of this course is to introduce the main principles of robust statistics.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (14.02.2023)

Studenti se seznámí s principy robustních metod.

angličtina

Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (14.02.2023)

To understand principles of robust methods.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (03.06.2022)

Písemná a ústní zkouška.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (03.06.2022)

Written and oral exam.

Literatura

čeština

Poslední úprava: Mgr. Stanislav Nagy, Ph.D. (07.11.2023)

Huber, P. J.; Ronchetti, E. M. (2009). Robust statistics. Second edition. Wiley Series in Probability and Statistics. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ. xvi+354 pp.

Jurečková, J. (2001). Robustní statistické metody. Karolinum.

Maronna, R. A.; Martin, R. D.; Yohai, V. J. (2006). Robust statistics: Theory and methods. Wiley Series in Probability and Statistic. John Wiley & Sons, Ltd., Chichester, xx+436 pp.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (03.12.2020)

Přednáška.

angličtina

Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (03.12.2020)

Lecture.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (30.11.2020)

Pokud to situace umožní, tak zkouška má dvě části - písemnou a ústní. Ke složení zkoušky je zapotřebí zvládnout obě části této zkoušky.

Pokud by situace neumožňovala osobní přítomnost studenta, bude zkouška provedena vhodnou distanční formou.

Požadavky na zkoušku odpovídají tomu, co bylo v rámci kurzu odpředneseno.

angličtina

Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (14.02.2023)

The requirements for the oral exam are in agreement with the syllabus of the course as presented during lectures.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: Mgr. Stanislav Nagy, Ph.D. (07.11.2023)

1. Klasická a robustní statistika - přehled a hlavní principy

2. Teoretické základy: prostor měr a jeho topologie, funkcionální derivace

3. Statistický funkcionál a jeho odhad, influenční funkce, bod zlomu

4. Základní typy odhadů: M-odhady, Z-odhady, L-odhady a R-odhady

5. Minimax optimalita robustních odhadů parametru polohy

6. Rozšíření: Robustní odhady parametru měřítka, robustnost v regresi, odhadování je vícerozměrné situaci. Výpočetní aspekty.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Stanislav Nagy, Ph.D. (07.11.2023)

1. Classical and robust statistics - overview and main principles

2. Theoretical basics: the space of measures and its topology, functional derivatives

3. Statistical functional and its estimator, influence function, breakdown point

4. Basic types of estimators: M-estimators, Z-estimators, L-estimators, R-estimators

5. Minimax optimality of robust estimators of location

6. Further topics: Robust estimation of scale, robustness in regression, estimation for multidimensional data. Computational aspects.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: Mgr. Stanislav Nagy, Ph.D. (07.11.2023)

Základní znalosti matematické statistiky, teorie pravděpodobnosti a matematické analýzy.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Stanislav Nagy, Ph.D. (07.11.2023)

Basic knowledge of mathematical analysis, probability theory and mathematical analysis.