Jsou probírány vybrané pokročilé partie z teorie
pravděpodobnosti, matematické statistiky, ekonometrie a finanční
matematiky. Založeno hlavně na nových publikacích. Přednáška pro
doktorské studium.
Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)
This is a course for PhD students, eventually for Master
students. The course covers selected advanced topics from probability, mathematical
statistics, econometrics and financial mathematics.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (25.05.2023)
Prohloubení znalostí z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky, ekonometrie a finanční matematiky.
Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (25.05.2023)
To deepen understanding of students in probability theory, mathematical statistics, econometrics and financial
mathematics.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (14.06.2019)
Zkouška, podmínky stanoví vyučující, který je každý semestr jiný.
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (29.10.2019)
Exam. The requirements change each year, are determined by the teacher.
Literatura -
Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (27.09.2023)
Knihy a časopisy z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky, ekonometrie a finanční matematiky.
ZS 2023/24:
Modeling Extremal Events by P. Embrechts, C. Klüppelberg and T. Mikosch, Springer 1997.
Statistics of Extremes by J. Beirlant, Y. Goegebeur, J. Segers and J. Teugels, Wiley 2004.
Extreme Values, Regular Variation and Point Processes by S. I. Resnick, Springer 1987 (2nd Ed. 2007).
Extreme Value Theory by L. de Haan and A. Ferreira, Springer 2006.
An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values by S. Coles, Springer 2001
Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (27.09.2023)
Various journals on probability theory, mathematical statistics, econometrics and financial mathematics.
First term 2023/24:
Modeling Extremal Events by P. Embrechts, C. Klüppelberg and T. Mikosch, Springer 1997.
Statistics of Extremes by J. Beirlant, Y. Goegebeur, J. Segers and J. Teugels, Wiley 2004.
Extreme Values, Regular Variation and Point Processes by S. I. Resnick, Springer 1987 (2nd Ed. 2007).
Extreme Value Theory by L. de Haan and A. Ferreira, Springer 2006.
An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values by S. Coles, Springer 2001
Metody výuky -
Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)
Přednáška.
Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2014)
Lecture.
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (20.10.2017)
V předmětu je na každý semestr jiný přednášející, který určuje vlastní požadavky ke zkoušce a seznamí s nimi posluchače.
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (29.10.2019)
The requirements change each year, are determined by the teacher.
Sylabus -
Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (27.09.2023)
Přednáška pro doktorské studium pokrývá vybrané pokročilé partie z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky, ekonometrie a finanční matematiky. Vyučující a témata se obměňují po jednotlivých semestrech.
Lze zapisovat opakovaně Doktorandi zapíší aspoň dvakrát během prvních 4 semestrů doktorského studia.
Pro ZS 2023/24 viz anglická verze sylabu.
Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (27.09.2023)
The course covers selected advanced topics from probability, mathematical statistics, econometrics and financial mathematics.
Teachers and topics change every term.
First term 2023/24
Rare events such as extreme weather phenomena, large insurance claims, and financial crashes are of prime concern for society. The aim of this course is to provide an introduction to the mathematical and statistical modelling of extremal events, show how to implement the techniques with R and apply them in risk management and the environmental sciences.
Topics include:
(1) an introduction to the mathematical foundations of classical univariate extreme-value theory, the Fisher-Tippett Theorem for block maxima and the Pickands-Balkema-de Haan Theorem for threshold exceedances, maximum domain of attraction and the concept of regular variation;
(2) statistical models and methods for extremes, estimation of high quantiles and return levels, likelihood inference, Hill estimation, threshold selection and bias reduction techniques;
(3) extensions to more complex data, such as non-iid sequences, stationary time series, multivariate data, and spatio-temporal processes.
