Teorie pravděpodobnosti 1 - NMSA333

• Anglický název: Probability Theory 1
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc.
• Třída: M Bc. OM; M Bc. OM > Povinně volitelné; M Bc. OM > Zaměření STOCH
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Prerekvizity : NMSA202
• Je korekvizitou pro: NMSA334
• Je prerekvizitou pro: NMSA351
• Je záměnnost pro: NSTP050, NSTP144
• Ve slož. prerekvizitě: NMSA349

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (21.04.2016)

Základní partie teorie pravděpodobnosti s důrazem na důkazové techniky. Doporučeno pro bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Stochastika. Vyžaduje znalosti z předmětu NMSA202 Pravděpodobnost a matematická statistika.

angličtina

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Foundations of probability theory with the emphasis on proof techniques. Recommended for bachelor's program in General Mathematics, specialization Stochastics.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: G_M (27.04.2012)

Vyložit základy moderní teorie pravděpodobnosti.

angličtina

Poslední úprava: G_M (27.04.2012)

To explain basics of modern probability theory.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (14.10.2021)

Podmínky získání zápočtu: Zisk alespoň 2/3 možných bodů ze zápočtové písemky a zisk alespoň 2/3 možných bodů z domácího úkolu. Zápočtovou písemku lze opravovat nejvýše dvakrát, domácí úkol lze opravit nejvýše jednou, a to formou písemky. Zápočet je nutnou podmínkou pro připuštění ke zkoušce. Složení písemné a ústní části zkoušky je podmínkou zakončení předmětu.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (02.05.2023)

Written and oral exam.

Literatura

Poslední úprava: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (04.10.2012)

Štěpán J.: Teorie pravděpodobnosti. Matematické základy. Academia, Praha, 1987

Lachout, P.: Teorie pravděpodobnosti. Karolinum, Praha, 2004.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (14.10.2021)

Prezenční forma přednášky a cvičení. Podpora cvičení v MOODLE.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (14.10.2021)

Presential lecture and exercises. Exercise supported by MOODLE.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (14.10.2021)

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní, její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl a ústní částí se již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky.

Písemná část bude sestávat ze tří příkladů z témat, která korespondují se sylabem přednášky a současně odpovídají tomu, co bylo procvičováno na cvičení.

Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (02.05.2023)

Written exam - 3 problems to solve.

Oral exam - according to sylabus.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (07.10.2019)

Měřitelnost systémů náhodných veličin, distribuční funkce, nezávislost, střední hodnota, druhy konvergence posloupností náhodných veličin, podmiňování, nula-jedničkové zákony, sčitatelnost řad náhodných veličin, zákony velkých čísel, slabá konvergence, konvergence v distribuci, charakteristická funkce, centrální limitní věty.

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. (07.10.2019)

Measurability of systems of random variables, distribution function, independence, expectation, types of convergence of sequences and sums of random variables, conditioning, zero-one laws, law of large numbers, weak convergence, convergence in distribution, characteristic function, central limit theorems.