Matematická statistika 1 - NMSA331

• Anglický název: Mathematical Statistics 1
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://www.karlin.mff.cuni.cz/~komarek/vyuka/2023_24/nmsa331-2023.html
• Garant: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.; doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.
• Třída: M Bc. OM; M Bc. OM > Povinně volitelné; M Bc. OM > Zaměření STOCH
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Prerekvizity : NMSA202
• Je korekvizitou pro: NMSA332
• Je prerekvizitou pro: NMSA351
• Je záměnnost pro: NSTP191, NSTP201
• Ve slož. prerekvizitě: NMSA349

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (02.06.2016)

Základy statistických metod. Doporučeno pro bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Stochastika. Vyžaduje znalosti z předmětu NMSA202 Pravděpodobnost a matematická statistika.

angličtina

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Foundations of statistical methods. Recommended for bachelor's program in General Mathematics, specialization Stochastics.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Studenti se seznámí se základními metodami statistické analýzy dat. To jim umožní pochopit podstatu teoretických výsledků presentovaných v dalších přednáškách

angličtina

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

The students will become familiar with basic methods for statistical data analysis.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (30.09.2022)

Podmínky získání zápočtu:

1. Úspěšné napsání zápočtové písemné práce (alespoň 60 bodů ze 100), přičemž bude právě jedna možnost opravy.

V případě, že nebude možná prezenční účast na písemce, tak písemka proběhne vhodnou distanční formou.

2. Uspokojivé vyřešení (alespoň na 60% z možných bodů) každé ze dvou domácích úloh. Budou zadány dvě domácí úlohy, z nichž lze získat celkem 100 bodů (40 bodů za první úlohu, 60 za druhou). Jako uspokojivé řešení je považován celkový zisk alespoň 60 bodů za obě úlohy dohromady.

Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opakování této kontroly.

Zápočet je nutnou podmínkou pro účast na zkoušce.

angličtina

Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (17.09.2020)

Requirements to get the exercise class course credit.

1. A successfully solved midterm test (at least 60 points from 100).

2. Well solved home tasks.

The nature of these requirements precludes any possibility of additional attempts to obtain the exercise class credit.

Literatura

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. Jiří Anděl, DrSc. (09.09.2013)

Anděl J.: Matematická statistika, SNTL/ALFA, Praha 1978

Anděl J.: Statistické metody. Matfyzpress, Praha 2007

Anděl, J.: Základy matematické statistiky. Matfyzpress, Praha 2013

angličtina

Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (28.10.2019)

Mukhopadhyay, N. (2000). Probability and statistical inference. CRC Press

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (11.05.2012)

Přednáška+cvičení.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (11.05.2012)

Lecture+exercises.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (17.09.2020)

Předmětem zkoušky bude celý rozsah přednášky. Je třeba znát všechny podstatné definice, věty a tvrzení (včetně předpokladů), chápat jejich vzájemné vztahy a alespoň rámcově vysvětlit jejich zdůvodnění (důkazy). Dále se vyžaduje schopnost zvolit vhodný postup pro statistickou analýzu reálného problému a diskutovat výhody a nevýhody různých alternativních řešení (existují-li).

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní a její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní částí již nepokračuje. Nesložení ústní části zkoušky znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, tj. písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě bodového ohodnocení písemné i ústní části.

Písemná část sestává z několika otázek, které vycházejí z odpřednesené látky a současně odpovídají tomu, co bylo procvičováno na cvičení.

Pokud situace neumožní prezenční zkoušení, bude zkoušení provedenou vhodnou distanční formou.

Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

angličtina

Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (28.10.2019)

The requirements for the oral exam are in agreement with the syllabus of the course as presented during lectures.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (22.09.2019)

1. Náhodný výběr. Rozdělení výběrového průměru a rozptylu. Pořádkové statistiky.

2. Bodové a intervalové odhady - základní principy. Empirické odhady, výběrové momenty a kvantily.

3. Principy testování hypotéz.

4. Jednovýběrové a párové metody pro kvantitativní data.

5. Dvouvýběrové metody pro kvantitativní data.

6. Jednovýběrové a dvouvýběrové metody pro binární data.

7. Multinomické rozdělení a kontingenční tabulky.

8. Vícevýběrové metody pro kvantitativní data. Analýza rozptylu. Principy mnohonásobných porovnávání.

9. Korelační analýza.

angličtina

Poslední úprava: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. (22.09.2019)

1. Random sample. Distribution of sample mean and variance. Order statistics.

2. Point and interval estimates - basic principles. Empirical estimates, sample moments and quantiles.

3. Hypothesis testing principles.

4. One-sample and paired methods for quantitative data.

5. Two-sample methods for quantitative data.

6. One-sample and two-sample methods for binary adata.

7. Multinomial distributions and contingency tables.

8. Multi-sample methods for quantitative data. Analysis of variance. Multiple comparison principles.

9. Correlation analysis.