Pravděpodobnostní a statistické problémy - NMSA160

• Anglický název: Problems of Probability and Statistics
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Třída: M Bc. FM; M Bc. FM > Doporučené volitelné; M Bc. FM > 1. ročník; M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Doporučené volitelné; M Bc. MMIB > 1. ročník; M Bc. OM; M Bc. OM > Zaměření STOCH; M Bc. OM > Doporučené volitelné; M Bc. OM > 1. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika

Anotace

čeština

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Úvod do diskrétní pravděpodobnosti a řešení zajímavých problémů pomocí jednoduchých pravděpodobnostních a statistických metod. Volitelný předmět vhodný pro 1. ročník oborů OM a FM.

angličtina

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Introduction to discrete probability and solutions of interesting problems by simple probabilistic and statistical methods. An elective course for 1st year students of General and Financial Mathematics.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. (05.09.2012)

Seznámit studenty se základními metodami, které se používají pro popis a studium dějů ovlivňovaných náhodou.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. (05.09.2012)

To acquaint students with the basic methods that are used to describe and study processes influenced by chance.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. (14.02.2018)

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou.

Zápočet je nutnou podmínkou pro účast na zkoušce.

Podmínky získání zápočtu: aktivní účast na cvičení, max. 3 absence.

Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opakování této kontroly.

Literatura

Poslední úprava: T_KPMS (06.05.2013)

J. Anděl (2007): Matematika náhody, 3. vydání, Matfyzpress, Praha.

J. Bewersdorff (2005): Luck, Logic, and White Lies: The Mathematics of Games, A K Peters, Wellesley.

H. Tijms (2004): Understanding Probability: Chance Rules in Everyday Life, Cambridge University Press, Cambridge.

K. Zvára, J. Štěpán (2006): Pravděpodobnost a matematická statistika, 4. vydání, Matfyzpress, Praha.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2012)

Přednáška + cvičení.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (15.05.2012)

Lecture + exercises.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. (14.02.2018)

Zkouška má pouze písemnou část, která se skládá ze čtyř příkladů odpovídajících tomu, co bylo probíráno na přednášce a procvičováno na cvičení. K úspěšnému složení zkoušky je třeba správně vyřešit alespoň dva příklady.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (05.05.2017)

1. Náhodný pokus s konečnou množinou výsledků, klasická pravděpodobnost.

2. Kombinatorická pravděpodobnost.

3. Geometrická pravděpodobnost, Bertrandův paradox.

4. Nezávislost náhodných jevů, podmíněné pravděpodobnosti, Bayesova věta, lékařská diagnostika, Simpsonův paradox.

5. Diskrétní náhodná veličina, její rozdělení pravděpodobností, střední hodnota.

6. Úlohy o výpočtu střední hodnoty.

7. Náhodná procházka, ruinování hráče v hazardních hrách.

8. Rekordy, jejich střední počet, doba čekání na další rekord.

9. Optimalizační úlohy, problém výběru partnera.

10. Normální rozdělení, limitní věty.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (05.05.2017)

1. Random event with finitely many outcomes, classical probability.

2. Combinatorial probability.

3. Geometric probability, Bertrand's paradox.

4. Independence of random events, conditional probabilities, Bayes' theorem, medical diagnosis, Simpson's paradox.

5. Discrete random variable, its distribution, expectation.

6. Problems of calculating the expectation.

7. Random walk, gambler's ruin.

8. Records, their expected number, waiting time for the next record.

9. Optimization problems, partner selection problem.

10. Normal distribution, limit theorems.