Moderní algoritmy numerické optimalizace - NMNV627

• Anglický název: Modern Algorithms in Numerical Optimisation
• Zajišťuje: Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v.v.i. (32-UTIAAV)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. Michal Kočvara, DrSc.
• Třída: DS, ekonometrie a operační výzkum; DS, vědecko - technické výpočty
• Kategorizace předmětu: Matematika > Optimalizace
• Neslučitelnost : NMOD038
• Záměnnost : NMOD038
• Je záměnnost pro: NMOD038

Anotace

čeština

Poslední úprava: G_M (19.06.2014)

Přednáška je určena pro: 4. a 5.ročník a PGDS Anotace: Cílem přednášky je seznámit studenty s moderními algoritmy nelineární optimalizace. Přednáška bude zaměřena na efektivní řešení rozsáhlých problémů a bude ilustrována úlohami z praxe. Předpokládané znalosti: základní kurs analýzy (směrové derivace, tot. diferenciál, věty o střední hodnotě a implicitní funkci) a lineární algebry (norma matice, vlastní čísla)

angličtina

Poslední úprava: G_M (19.06.2014)

Convex sets, convex functions. Elements of non-conditioned optimization. one-dimensional problems (line-search), methods of the type trust-region. Practical Newton's methods. Elements of conditioned optimization, optimality conditions. Quadratic programming, sequential quadratic programming. Methods of penalization and methods of an internal point for convex and non-convex conditioned optimization. Semidefinite programming.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (14.06.2019)

Ke zkoušce není nutný zápočet. Zápočet bude udělen za docházku. Charakter zápočtu neumožňuje opravné termíny.

Literatura

Poslední úprava: G_M (19.06.2014)

Literatura: J. Nocedal, S. Wright: Numerical Optimization. Springer, 1999.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (14.06.2019)

Zkouška je ústní. Požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: G_M (19.06.2014)

Konvexní množiny, konvexní funkce. Základy nepodmíněné optimalizace, jednorozměrné úlohy (line-search), metody typu trust-region. Praktické Newtonovy metody. Základy podmíněné optimalizace, podmínky optimality. Kvadratické programování, sekvenční kvadratické programování. Metody penalizační a metody vnitřního bodu pro konvexní a nekonvexní podmíněnou optimalizaci. Semidefinitní programováni.

angličtina

Poslední úprava: G_M (19.06.2014)

Convex sets, convex functions. Elements of non-conditioned optimization. one-dimensional problems (line-search), methods of the type trust-region. Practical Newton's methods. Elements of conditioned optimization, optimality conditions. Quadratic programming, sequential quadratic programming. Methods of penalization and methods of an internal point for convex and non-convex conditioned optimization. Semidefinite programming.