Předmět se věnuje rozličným teoretickým a praktickým aspektům numerického řešení evolučních diferenciálních
rovnic. Postupuje se od čistě teoretických témat (Rotheho metoda) až k ryze praktickým (diskretizace problémů na
časově závislých oblastech). Přednáška tak spíše než jednu ucelenou teorii představuje spíše přehled jednotlivých
technik vyskytujících se v souvislosti s numerickým řešením evolučních rovnic.
Poslední úprava: T_KNM (11.05.2015)
The course deals with various theoretical and practical aspects of the numerical solution of evolutionary differential
equations. We proceed from purely theoretic (Rothe method) to completely practical topics (discretization of
problems in time dependent domains). The course thus represents more of an overview of various techniques
connected to the numerical solution of evolutionary equations than one compact theory.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (10.06.2019)
Zkouška je ústní. Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (10.06.2019)
The exam is oral. The examination requirements are given by the topics in the syllabus, in the extent to which they they were taught in course.
Literatura -
Poslední úprava: KUCERA4 (28.04.2015)
REKTORYS K. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice, Teoretická knižnice inženýra, SNTL, Praha 1985
THOMÉE V. Galerkin finite element methods for parabolic problems, vol. 25, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2006.
HUNDSDORFER W., VERWER J.G.Numerical Solution of Time-Dependent Advection-Diffusion-Reaction Equations, Springer Series in Comput. Math. 33, Springer, 2003
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (29.10.2019)
REKTORYS K. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice, Teoretická knižnice inženýra, SNTL, Praha 1985
THOMÉE V. Galerkin finite element methods for parabolic problems, vol. 25, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2006.
HUNDSDORFER W., VERWER J.G.Numerical Solution of Time-Dependent Advection-Diffusion-Reaction Equations, Springer Series in Comput. Math. 33, Springer, 2003
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (28.02.2018)
Zkouška je ústní. Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (28.02.2018)
The exam is in oral form. The requirements are given by the scope covered in the lecture.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)
Rotheho metoda pro parabolické rovnice, existence a regularita řešení, chyba diskretizace Rotheho metodou.
Metoda konečných prvků pro parabolické rovnice: Prostorová semidiskretizace, implicitní a explicitní schémata. Stabilita a odhady chyby.
Diskretizace časové derivace vyššího řádu, nespojitá Galerkinova metoda v čase. Diskretizace hyperbolických rovnic.
