Nelineární diferenciální rovnice v divergenčním tvaru.
Carathéodoryho růstové podmínky, Němyckého operátor.
Variační metody a aplikace teorie monotónních a potenciálních operátorů pro důkaz existence řešení.
Numerické řešení nelineárních diferenciálních rovnic pomocí abstraktní numerické metody.
Existence řešení, stabilita, konzistence, konvergence abstraktní numerické metody.
Předmět je vhodný pro zaměření Numerická analýza.
Poslední úprava: T_KNM (02.04.2015)
Nonlinear differential equations in divergence form.
Carathéodory grow condition, Nemycki operator.
Variational methods and applications of theory of monotone a potential operators.
Numerical solution of nonlinear differential equations by abstract numerical methods.
Existence of the solution, stability, consistency and convergence of abstract numerical methods.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. (07.06.2019)
Ústní zkouška dle sylabu
Poslední úprava: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. (07.06.2019)
Oral examination according to sylabus.
Literatura -
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)
DOLEJŠÍ V., NAJZAR K. Nelineární funkcionální analýza, 2011, skripta MFF UK, 202 s. ISBN 978-80-7378-137-8
FUČÍK S., KUFNER A. Nelineární diferenciální rovnice, 1978, SNTL, 344 s.
ZEIDLER E. Nonlinear functional analysis and its applications I, II, III, 1984, 1985, 1986, Springer
BÖHMER K. Numerical methods for nonlinear elliptic differential equations 2010, Oxford University Press. xxvii, 746s.
ISBN 978-0-19-957704-0
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)
DOLEJŠÍ V., NAJZAR K. Nelineární funkcionální analýza, 2011, skripta MFF UK, 202 s. ISBN 978-80-7378-137-8
FUČÍK S., KUFNER A. Nelineární diferenciální rovnice, 1978, SNTL, 344 s.
ZEIDLER E. Nonlinear functional analysis and its applications I, II, III, 1984, 1985, 1986, Springer
BÖHMER K. Numerical methods for nonlinear elliptic differential equations 2010, Oxford University Press. xxvii, 746s.
ISBN 978-0-19-957704-0
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D. (11.10.2017)
Bude zkousena ustně látka probraná na přednášce.
Poslední úprava: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D. (11.10.2017)
Oral examination of topics discussed at the lectures.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)
Nelineární diferenciální rovnice v divergenčním tvaru.
Variační metody a aplikace teorie monotónních a potenciálních operátorů pro důkaz existence řešení.
Numerické řešení nelineárních diferenciálních rovnic pomocí abstraktní numerické metody.
Existence řešení, stabilita, konzistence, konvergence abstraktní numerické metody.
Aplikace na konformní metodu konečných prvků a nespojitou Galerkinovu metodu.
Poslední úprava: T_KNM (15.09.2013)
Nonlinear differential equations in divergence form.
Caratheodory growth condition, Nemycky operators.
Variational methods and aplication of theory of monotone and potential operator, proof of existence of solution.
Numerical solution of nonlinear diferential equation by abstract numerical method.
Existence of solution, stability, consistency, convergence of abstract numerical method.
Application on conforming finite element method and discontinuous Galerkin method.
Vstupní požadavky -
Poslední úprava: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D. (12.05.2018)
Základní znalosti matematické analýzy, metody konečných prvků, obyčejných i parciálních diferenciálních rovnic. Znalosti nelineární funkcionalní analýzy.
Poslední úprava: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D. (12.05.2018)
Basic knowledge of mathematical analysis, finite element method, ordinary differential equations and partial differential equations. Knowledge of nonlinear functional analysis.
