Paralelní maticové výpočty - NMNV532

• Anglický název: Parallel Matrix Computations
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc.
• Třída: M Mgr. MMIB > Povinně volitelné; M Mgr. MOD; M Mgr. MOD > Povinně volitelné; M Mgr. NVM; M Mgr. NVM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (15.01.2019)

Cílem tohoto kursu je poskytnout studentům úvod do zpracování základních výpočetních jader vědecko-technických výpočtů a matematického modelování na soudobých paralelních počítačích. Tato jádra zahrnují například operace s hustými a řídkými maticemi, operace v krylovovských metodách, ale cílem kursu je i úvodní seznámení s metodami dělení na oblasti a vícesíťovými metodami.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (07.04.2015)

The goal of this course is to introduce parallel processing of basic computational cores that can be encountered in mathematical modeling as well as in scientific computing in general. These cores include, for example, basic operations with dense and sparse matrices and preconditioning of Krylov space methods. The course includes also elementary introduction into multigrid and domain decomposition methods.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc. (28.04.2020)

Vysvětlit základní rysy soudobých počítačových architektur a zpracování základních maticových a vektorových operací na těchto architekturách. Kurs je takto úvodem do HPC (High Performace Computing). Těžiště cíle je v porozumění tomu, na co musí matematik dávat pozor, aby výpočtové metody respektovaly základní zákonitosti paralelního počítání. Cílem je také ale se naučit základy praktického paralelního počítání. Výuka zahrnuje cvičení, ve kterých by se jeho frekventanti měli naučit základy jazyka Python a jeho použití pro paralelní výpočtovou matematiku.

angličtina

Poslední úprava: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc. (22.02.2018)

The main goal of the course is to understand basic ideas related to computational tools on contemporary and inevitably parallel computer architectures.

The focus is to discuss what should a computational mathematician consider to get

basic computational schemes efficient in parallel computational environment.

The goal is also to learn basic practical experience with parallel matrix computations on unix-like

systems using Python.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc. (28.04.2020)

Požadavky k zápočtu:

• studenti vypracují zápočtovou úlohu na téma paralelního maticového výpočtu programu

• zadání úlohy studenti dostanou během cvičení od cvičícího. Cvičení mohou přitom být v distanční formě.

„povaha kontroly studia předmětu“ vylučuje opakování této kontroly, POS, čl. 8, odst. 2

angličtina

Poslední úprava: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc. (28.04.2020)

Needed to get credits:

• students will independently prepare a parallel program based on theoretical examples discussed during lectures. The lectures can be also in the online distant form.

Literatura

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (15.01.2019)

M. Tůma: Parallel matrix computations, 2018, http:://www.karlin.mff.cuni.cz/~mirektuma/ps/pp.pdf (základní text k přednáškám).

Rozšiřující literatura:

A.Grama, G. Karypis, V. Kumar, A. Gupta. Introduction to Parallel Computing, 2nd edition, Addison Wesley, 2003.

J. Dongarra, I.S. Duff, D. Sorensen, H. A. van der Vorst. Solving Linear Systems on Vector and Shared Memory Computers, SIAM, 1991.

A. Toselli, O. Widlund. Domain Decomposition Methods - Algorithms and Theory. Springer Series in Computational Mathematics, Vol. 34, 2005

M. Heath, E. Ng, B. W. Peyton, Parallel Algorithms for Sparse Linear Systems, SIAM Review 33(1991), 420-460.

B. Smith, P. Bjorstad, W. Gropp. Domain Decomposition: Parallel Multilevel Methods for Elliptic Partial Differential Equations, Cambridge University Press 2004

W.L. Briggs, van Emden Henson, S.F. Cormick. A Multigrid Tutorial, SIAM, 2000.

Y. Saad, Iterative Methods for Sparse Linear Systems, 2nd edition, SIAM, Philadelphia, 2003.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (15.01.2019)

M. Tůma: Parallel matrix computations, 2018, http:://www.karlin.mff.cuni.cz/~mirektuma/ps/pp.pdf

Other resources:

A.Grama, G. Karypis, V. Kumar, A. Gupta. Introduction to Parallel Computing, 2nd edition, Addison Wesley, 2003.

J. Dongarra, I.S. Duff, D. Sorensen, H. A. van der Vorst. Solving Linear Systems on Vector and Shared Memory Computers, SIAM, 1991.

A. Toselli, O. Widlund. Domain Decomposition Methods - Algorithms and Theory. Springer Series in Computational Mathematics, Vol. 34, 2005

M. Heath, E. Ng, B. W. Peyton, Parallel Algorithms for Sparse Linear Systems, SIAM Review 33(1991), 420-460.

B. Smith, P. Bjorstad, W. Gropp. Domain Decomposition: Parallel Multilevel Methods for Elliptic

Partial Differential Equations, Cambridge University Press 2004

W.L. Briggs, van Emden Henson, S.F. Cormick. A Multigrid Tutorial, SIAM, 2000.

Y. Saad, Iterative Methods for Sparse Linear Systems, 2nd edition, SIAM, Philadelphia, 2003.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc. (28.04.2020)

Přednášky a cvičení v přednáškové místnosti. Druhá varianta je online přednášení a cvičení, které plně nahrazuje prezenční formu.

angličtina

Poslední úprava: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc. (28.04.2020)

Lectures and tutorials in a lecture hall. A possible variant it to use an online distant lectures and tutorials.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc. (28.04.2020)

Požadavky ke zkoušce:

• zkouška je ústní, její obsah odpovídá sylabu.

• studenti dostanou jednu otázku. Ta může být zaměřena přehledově nebo speciálněji na konkrétní probíranou látku

• studenti mají dost času, aby si na ni připravili odpověď

• při ověřování znalostí se zkoušející může ptát na téma související s otázkou

• všechny tyto požadavkou mohou mít prezenční i distanční formu, která je také plnohodnotná

angličtina

Poslední úprava: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc. (28.04.2020)

Examination according to the syllabus.

• students will be asked one thematically general question

• students will have enough time to prepare their answer

• examinor can pose subquestion related to the main question

• all of this can be replaced by an online distant examination

Sylabus

čeština

Poslední úprava: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc. (28.04.2020)

1. Výpočetní modely pro paralelní počítačové architektury.

2. Základní paralelní operace s hustými a řídkými maticemi.

3. Paralelní předpodmíněné krylovovské metody.

4. Paralelizace výpočtů rozdělením na oblasti a vícesíťové metody.

5. Paralelní přímé metody pro řídké matice.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (07.04.2015)

1. Computational models for parallel architectures.

2. Basic parallel operations with dense and sparse matrices.

3. Preconditioning and preconditioned Krylov space methods.

4. Domain decomposition and multigrid methods.

5. Parallelization of direct methods for sparse matrices.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc. (28.04.2020)

Vstupním požadavkem je předmět bakalářského studia NMAG101 Lineární algebra a geometrie 1.

angličtina

Poslední úprava: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc. (16.05.2018)

As a preliminary we assume to have basic knowledge of linear algebra as, for example, from the course

NMAG101. Some graph theory knowledge is an advantage but not necessity.