|
|
|
||
Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.06.2021)
|
|
||
Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.06.2021)
1) Lecture notes based on the book Nonlinear Dynamics: A Constructive Approach we are currently writing 2) Dynamical Systems: Stability, Symbolic Dynamics, and Chaos, Clark Robinson. (Second edition. Studies in Advanced Mathematics. CRC Press, 1999; ISBN: 0-8493-8495-8). |
|
||
Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.06.2021)
Přednášky a domácí úkoly s využitím MATLABu. |
|
||
Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.06.2021)
Nelineární diskrétní dynamické systémy ve formě iterovaných zobrazení se používají se k popisu jevů v populační dynamice, ekologii, mechanice, chemii i nebeské dynamice. Cílem kurzu je představit základní techniky počítačem podporovaného důkazu při studiu nelineárních diskrétních dynamických systémů konečné dimenze. Přesněji řečeno se studenti naučí nové výpočetní techniky pro získání počítačem podporovaných důkazů existence pevných bodů, periodických orbit, stabilních a nestabilních variet připojených k pevným bodům a periodickým orbitám a homoklinických a heteroklinických orbit. Nakonec se studenti naučí, jak dokázat existenci chaosu v diskrétních dynamických systémech.
• Chapitre 1: Introduction • Chapitre 2: Existence of Zeros of Functions • Chapitre 3: Fixed Points and Periodic Orbits • Chapitre 4: Linear Theory and Stability of Fixed Points • Chapitre 5: Dynamical Systems • Chapitre 6: Continuation of Fixed Points • Chapitre 7: Bifurcations • Chapitre 8: Power Series • Chapitre 9: Stable and Unstable Manifolds for Fixed Points • Chapitre 10: Connecting Orbits • Chapitre 11: Chaotic Dynamics in Discrete Dynamical Systems |
|
||
Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.06.2021)
Pokročilý kurz matematické analýzy a základní kurz numerické matematiky. |
|
||
Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.06.2021)
Kurz povede hostující profesor Jean-Philippe Lessard, https://www.mcgill.ca/mathstat/jean-philippe-lessard |