Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic - NMNM338

• Anglický název: Numerical Solution of Partial Differential Equations
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.
• Třída: M Bc. OM; M Bc. OM > Zaměření MA; M Bc. OM > Zaměření NUMMOD; M Bc. OM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
• Neslučitelnost : NMMA334
• Záměnnost : NMMA334
• Je prerekvizitou pro: NMNM351
• Ve slož. záměnnosti pro: NMMA334
• Ve slož. neslučitelnosti pro: NMMA334

Anotace

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Tichý, Ph.D. (25.07.2021)

Úvodní přednáška o numerickém řešení parciálních diferenciálních rovnic pro bakalářský program Obecná matematika. Doporučeno pro zaměření Matematická analýza a Numerická analýza a matematické modelování.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Tichý, Ph.D. (25.07.2021)

An introductory course in numerical solution of partial differential equations for bachelor's program in General Mathematics. Recommended for specializations Mathematical Analysis and Mathematical Modelling and Numerical Analysis.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (29.05.2019)

Zápočet se uděluje za průběžnou aktivitu na cvičeních. Zápočet nelze opakovat.

Získání zápočtu je předpokladem k účasti na zkoušce.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (29.05.2019)

Credit for the exercise is granted for activity at the exercise throughout the semester.

Literatura

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. (22.07.2021)

K. W. Morton, D. F. Mayers: Numerical solution of partial differential equations, 2nd ed., Cambridge University Press, Cambridge, 2005

J. C. Strikwerda: Finite difference schemes and partial differential equations, 2nd ed., SIAM, Philadelphia, 2004

R. J. LeVeque: Finite difference methods for ordinary and partial differential equations: steady-state and time-dependent problems, SIAM, Philadelphia, 2007

J. W. Thomas: Numerical partial differential equations: finite difference methods, Springer, New York, 1995

A. Quarteroni, A. Valli: Numerical approximation of partial differential equations, 2nd ed., Springer, 2008

M. Feistauer: Diskrétní metody řešení diferenciálních rovnic, skripta, SPN, Praha, 1981.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (29.05.2019)

Zkouška se skládá z písemné a ústní části. V písemné části bude testována početní technika v rozsahu probraném na cvičeních. Po úspěšném napsání písemky student postupuje k ústní části zkoušky. Zkoušena bude teorie v rozsahu vyložené látky včetně důkazů.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. (22.07.2021)

The exam consists of a written part and an oral part. In the written part the calculation techniques will be tested at the extent considered during the tutorials. After succeeding in the written part the students will continue with the oral part. The theory including the proofs at the extent considered during the lectures will be examined.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (29.05.2019)

Úvod do metody konečných diferencí.

Numerické řešení transportní rovnice.

Numerické řešení smíšené úlohy pro rovnici vedení tepla v 1D.

Analýza obecného schématu pro rovnice 1. řádu v čase.

Numerické řešení eliptických rovnic.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. (22.07.2021)

Introduction to the finite difference method.

Numerical solution of the transport equation.

Numerical solution of the mixed problem for the heat equation in 1D.

Analysis of a general scheme for equations of 1st order in time.

Numerical solution of elliptic equations.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. (22.07.2021)

Předpokládá se znalost matematické analýzy na úrovni povinných přednášek doporučených pro první dvouletí bakalářského studijního programu Obecná matematika.

angličtina

Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (29.05.2019)

Knowledge of mathematical analysis on the level of obligatory courses recommended for the first two years of the study branch General Mathematics is expected.