Analýza maticových výpočtů 2 - NMNM332

• Anglický název: Analysis of Matrix Calculations 2
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=9432
• Garant: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D.
• Třída: M Bc. OM; M Bc. OM > Zaměření NUMMOD; M Bc. OM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
• Prerekvizity : {Analýza maticových výpočtů 1}
• Ve slož. prerekvizitě: NMNM349

Anotace

čeština

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Předmět navazuje na NMNM331 (Analýza maticových výpočtů 1). Důraz je kladen na motivaci jednotlivých částí výkladu, na formulaci otázek, analýzu a porovnání jednotlivých metod a algoritmů a na souvislosti s blízkými oblastmi matematiky a informatiky. Doporučeno pro bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Matematické modelování a numerická analýza.

angličtina

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

The course extends the curriculum of NMNM331. Recommended for bachelor's program in General Mathematics, specialization Mathematical Modelling and Numerical Analysis.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (15.02.2022)

Pro úspěšné absolvování předmětu je třeba složit zkoušku z celé probrané látky, viz "Požadavky ke zkoušce". Zkouška se bude konat ústně prezenční nebo distanční formou (přes vzdálený přístup ZOOM, SKYPE apod.), v závislosti na vývoji aktuální situace.

Zápočet bude udělen za aktivní účast na cvičení - řešení příkladů na tabuli, práce v MATLABu.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (15.02.2022)

To finish the course successfully, it is required to pass the exam covering all presented topics, see "Requirements to the exam". It is probable that a large part of the exams or credits could take place in a distance form. It depends on a development of the situation and we will inform you about the changes immediately.

To complete successfully the laboratory part, a student has to participate actively at the exercises (both theoretical and practical in MATLAB).

Literatura

čeština

Poslední úprava: T_KNM (09.10.2012)

Duintjer Tebbens, J., Hnětynková, I., Plešinger, M., Strakoš, Z., Tichý, P., Analýza metod pro maticové výpočty I, Skripta MFF UK, 2011.

Drkošová, J., Strakoš, Z., Základy teorie citlivosti a numerické stability, Skripta FJFI ČVUT, 1995.

Watkins, D.S., Fundamentals of Matrix Computations, J. Wiley & Sons, New York, Second edition 2002, Third edition, 2010.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (07.04.2015)

Duintjer Tebbens, J., Hnětynková, I., Plešinger, M., Strakoš, Z., Tichý, P., Analýza metod pro maticové výpočty I, Skripta MFF UK, 2011.

Drkošová, J., Strakoš, Z., Základy teorie citlivosti a numerické stability, Skripta FJFI ČVUT, 1995.

Watkins, D.S., Fundamentals of Matrix Computations, J. Wiley & Sons, New York, Second edition 2002, Third edition, 2010.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (26.02.2021)

Přednášky se konají v posluchárně. Cvičení v počítačové laboratoři, kde se střídá řešení příkladů na tabuli s prací v programovém prostředí Matlab.

V případě distanční výuky bude využito online komunikačních platforem. Přednáška i cvičení budou konána v čase dle rozvrhu na platformě ZOOM. Dále na stránce kurzu na MOODLE1 UK budou pravidelně umiťovány aktuální informace, textové studijní materiály a odkazy na záznamy přednášek a cvičení.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (26.02.2021)

Lectures are held in a lecture hall. Practicals in computer laboratory where we regularly switch between solution of examples on the blackboard and in the Matlab programming enviroment.

In case of distance learning, the course will be held online on ZOOM platform.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (26.02.2021)

Pro úspěšné absolvování předmětu je třeba složit zkoušku z celé probrané látky odpovídající sylabu předmětu. Rozsah odpovídá materiálu, který byl prezentován na přednášce a cvičeních a doplněn četbou a cvičeními zadávanými průběžně na stránce kurzu v MOODLE1.

Zkouška se bude konat ústně prezenční nebo distanční formou (přes vzdálený přístup ZOOM apod.), v závislosti na vývoji aktuální situace.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (26.02.2021)

The final exam has oral form and covers all material presented in lectures and practicals and assigned through MOODLE1 page of the course during the semester.

Depending on the situation, the exam can have a distance form (using ZOOM software etc.).

Sylabus

čeština

Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (26.02.2021)

1. Základní pojmy a souvislosti teorie citlivosti a numerické stability.

2. Citlivost vlastních čísel matic pro obecné a normální matice. Spojitost a diferencovatelnost, podmíněnost jednoduchého vlastního čísla. Pseudospektrum.

3. Odhady zpětné chyby při výpočtu vlastních čísel.

4. Odhady zpětné chyby při řešení soustav lineárních algebraických rovnic.

5. Inverzní mocninná metoda, simultánní iterace na podprostorech.

6. QR algoritmus (Francisův algoritmus) pro řešení úplného problému vlastních čísel a výpočet SVD.

7. Přehled navazujících oblastí a předmětů je pokrývajících.

angličtina

Poslední úprava: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (26.02.2021)

1. Basic terminology and relations of the theory of sensitivity and numerical stability.

2. Sensitivity of matrix eigenvalues for general and normal matrices. Continuity and diferentiability, conditioning of a simple eigenvalue. Pseudospectrum.

3. Estimates of backward error for approximations of eigenvalues.

4. Estimates of backward error for approximate solutions of linear algebraic problems.

5. Inverse power method, simultanes subspace iterations.

6. QR algorithm (Francis algorithm) for the solution of full eigenvalue problem and computation of SVD.

7. Summary of related areas and topics.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Předpokládá se dřívější absolvování předmětu NMNM331.

angličtina

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Students are expected to have attended the course NMNM331.