Počítačové řešení úloh fyziky kontinua II - NMMO599

• Anglický název: Computer Solution of Continuum Physics Problems II
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Mgr. Jan Blechta, Ph.D.; RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D.; doc. RNDr. Ondřej Souček, Ph.D.
• Třída: M Mgr. MOD; M Mgr. MOD > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika

Anotace

čeština

Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (12.05.2023)

Předmět navazuje na NMMO403 Počítačové řešení úloh fyziky kontinua a je zaměřen na numerickou implementaci pokročilejších výpočetních technik z různých partií fyziky. Zaměření na použití HPC, akademického open source softwaru.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.05.2023)

The course is a follow-up of NMMO403 Computer Solution of Continuum Physics Problems and is focused on the numerical implementation of more advanced computational techniques from various parts of physics. Focus on the use of HPC, academic open source software.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (12.05.2023)

Cílem kurzu je rozšířit vhled studujících do problematiky numerického řešení

úloh mechaniky kontinua metodou konečných prvků. Naučit se pracovat na moderních

paralelních počítačích a používat vhodné akademické softwarové prostředky.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (12.05.2023)

The aim of the course is to broaden the students' insight into the problems of numerical solution

of continuum mechanics problems using the finite element method. Students will learn how to work on modern

parallel computers and use appropriate academic software tools.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (12.05.2023)

Zápočet je podmíněn aktivní účastí na dvou třetinách

konaných cvičení (zaokrouhleno dolů) a vypracováním krátkého reportu o řešení zápočtové

úlohy na téma řešení problému z mechaniky kontinua, kterou si studující vybere během

semestru. Povaha zápočtu vylučuje opravné termíny.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.05.2023)

Active participation in two thirds of the

exercises (rounded down) and submission of a short report on a semester

project. Retakes are not possible.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (12.05.2023)

Zkouška je ústní, její obsah odpovídá sylabu a probraným

tématům během semestru. Její hlavní částí je diskuze otázek souvisejících s řešením

zápočtového problému.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.05.2023)

The exam is oral, its content corresponds to the syllabus and the

topics covered during the semester. Its main part is a discussion of questions related to the solution of the

semester project.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (12.05.2023)

● Arbitrary Lagrangian-Eulerian method a úlohy s volnou hranicí

● Nitscheho metoda - slabá formulace hraničních podmínek, aplikace na okrajové

podmínky na geometricky netriviálních rozhraních a na kinematickou rovnici volného

povrchu

● Cahnovy-Hilliardovy-Navierovy-Stokesovy rovnice

● Nédélecovy konečné prvky a Maxwellovy rovnice

● Stefanův problém a entalpická metoda

● Augmented Lagrangian method a úlohy s nerovnostními vazbami, kontaktní úlohy

● Sférické harmonické funkce a řešení úloh na sféře/kouli

● Tlakově robustní metody v nestlačitelném proudění

● Adaptivita prostorové diskretizace

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D. (13.05.2023)

● The Arbitrary Lagrangian-Eulerian method and free boundary problems

● Nitsche's method - weak formulation of boundary conditions, application to boundary

conditions at geometrically non-trivial interfaces and to the kinematic equation of the free

surface

● The Cahn-Hilliard-Navier-Stokes equations

● The Nédélec finite element and Maxwell's equations

● The Stefan problem and the enthalpy method

● Augmented Lagrangian method and problems with inequality constraints, contact problems

● Spherical harmonic functions and solving problems on the sphere/ball

● Pressure-robust methods for incompressible flow

● Adaptivity for spatial discretization